6.1 几何图形 同步练习（无答案）2024-2025学年七年级上册数学浙教版

6.1 几何图形同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版 知识要点 1.几何图形：点、线、面、体称为几何图形. (1)立体图形：各个部分不在同一个平面内的图形称为立体图形，包括柱体、锥体、球体.柱体包括圆柱和棱柱，锥体包括圆锥和棱锥.有两个面互相平行，其余各面都是四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. (2)平面图形：各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形，包括直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆等. 2.面分为平面和曲面，线分为直线和曲线. 3. “点动成线，线动成面，面动成体”，反之，“体是由面围成的，面与面相交得线，线与线相交得点”. 4.七巧板：又称“七巧图”“智慧板”，是我国古老的智力游戏.顾名思义，七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形，由这七块板可以拼出各种不同的图案. 例1 下列几何体中，属于圆锥的是 ( ) 例2 如图6-1-1,将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是( ) 例3 观察图形，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征 (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征 (3)图①中共形成了多少条线 这些线都是直的吗 图②呢 (4)图①和图②中各有几个顶点 同步训练 1.下列图形中，立体图形的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.如图所示的几何体的名称是 ( ) A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 3.如图所示为由下面五种基本图形中的两种拼接而成的图案，这两种基本图形是( ) A. ①⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ②⑤ 4. “笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，这一过程蕴含的数学知识是 ( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交得线 5.三棱柱的顶点个数是 ( ) A.6 B. 5 C. 4 D. 3 6.直棱柱的侧面都是 ( ) A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 以上都不对 7.将下列几何体与它的名称连接起来. 8.如图所示的立体图形中，哪些是柱体 哪些是锥体 哪些立体图形有曲面 9.①~④是由相同的小立方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，得到的几何体恰好是由6个小立方体构成的长方体，则应选择 ( ) A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④ 10.与九棱锥的棱数相等的是 棱柱. 11.如图①所示为棱长为a的小立方体，图②③是由这种相同的小立方体摆放而成的.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层，第二层，…，第n层.设第n层小立方体的个数为s，则s= (用含n的代数式表示). 12.如图，正方形的每条边上和立方体的每条棱上分别放置相同数量的小球，请回答下列问题： (1)如图①，设正方形每条边上的小球数量为x，则正方形边上的所有小球数量为 (用含x的代数式表示). (2)如图②，若正方体的每条棱上均放置n个小球，则正方体棱上的所有小球数量为 (用含n的代数式表示). 13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 立方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为 . (2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30条棱，则这个多面体的面数是 . (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x+y的值为 . ... ...