人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章11.2　平面的基本事实与推论（课件+学案+练习，3份打包）

课时精练18　平面的基本事实与推论 (分值：100分) 单选题每小题5分，共15分；多选题每小题6分，共24分. 一、基础巩固 1.(多选)空间不共线的四点确定平面的个数可以为(　　) 1 3 4 5 2.空间四点E，F，G，H共面而不共线，那么这四点中(　　) 必有三点共线 可能三点不共线 至少有三点共线 不可能有三点共线 3.下列命题中正确的是(　　) 空间三点可以确定一个平面 三角形一定是平面图形 若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合 四条边都相等的四边形是平面图形 4.如图，平面α∩β＝l，A∈α，B∈α，C∈β且C l，AB∩l＝R，设过A，B，C三点的平面为平面γ，则β∩γ＝(　 ) 直线AC 直线BC 直线CR 以上都不对 5.(多选)已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理正确的是(　　) A∈a，A∈β，B∈a，B∈β a β M∈α，M∈β，N∈α，N∈β α∩β＝MN A∈α，A∈β α∩β＝A A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线 α，β重合 6.设平面α与平面β相交于l，直线a α，直线b β，a∩b＝M，则M_____l. 7.若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是_____. 8.给出下列说法： ①不共面的四点中，任意三点不共线； ②和同一条直线相交的两条直线在同一平面内； ③三条两两相交的直线在同一平面内； ④有三个不同公共点的两个平面重合； ⑤依次首尾相接的四条线段不一定共面. 其中正确的个数是_____. 9.(13分)如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，G，H，F. 求证：E，F，G，H四点必定共线. 10.(14分)如图所示，AB∩α＝P，CD∩α＝P，A，D与B，C分别在平面α的两侧，AC∩α＝Q，BD∩α＝R.求证：P，Q，R三点共线. 二、综合运用 11.(多选)下列命题是假命题的是(　　) 不共面的四点中，其中任意三点不共线 若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面 若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面 依次首尾相接的四条线段必共面 12.如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上. (1)如果EH∩FG＝P，那么点P在_____上； (2)如果EF∩GH＝Q，那么点Q在_____上. 13.(14分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为棱BC的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面α与正方体表面的交线. 三、创新拓展 14.(多选)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是(　　) C1，M，O三点共线 C1，M，O，C四点共面 C1，O，A，M四点共面 D1，D，O，M四点共面 平面的基本事实与推论 1.AC　[若四点共面，则可确定1个平面； 若四点不共面，则可确定4个平面.] 2.B　[E，F，G，H共面而不共线，这四点可能有三点共线，也可能任意三点不共线， A错误，B正确；当任意三点不共线时，也满足条件， 故C错误；当其中三点共线时， 也满足条件，故D错误.] 3.B　[共线的三点不能确定一个平面，故A错误；两个平面有公共点，这两个平面可以是相交的，故C错误；四边都相等的四边形可以是空间四边形，D错误.] 4.C　[由C，R是平面β和γ的两个公共点，可知β∩γ＝CR.] 5.ABD　[∵A∈α，A∈β，∴A∈(α∩β). 由基本性质可知α∩β为经过A的一条直线而不是A. 故α∩β＝A的写法错误，∴C不正确；A，B，D均正确.] 6.∈　[因为a∩b＝M，a α，b β， 所以M∈α，M∈β. 又因为α∩β＝l，所以M∈l.] 7.共线　[∵AC∥BD， ∴AC，BD确定一个平面β(推论3)， ∴α∩β＝CD，AB β，又O∈AB，∴O∈β. 又O∈α，∴O∈CD， 即O，C，D三点共线.] 8.2　[易知①⑤正确；②错误，因为在空间中，这两条直线可能是异面直线；③错误，如正方体中，具有同一顶点的三条棱不在同一平 ... ...