人教版八年级上册第十二章全等三角形（典型例题与跟踪训练）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章全等三角形（典型例题与跟踪训练）-数学八年级上册人教版 一、单选题 1．三角形三个内角的平分线交于点，且，垂足为，，，，，（　　） A． B． C． D．不能计算 2．如图，在中，，平分交于点D，若，且，则点D到的距离为（ ） A．10 B．8 C．6 D．5 3．如图，，，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 5．如图，若，，则直接判定的理由是（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，，点P与点Q分别在和的垂线上移动，则当（ ）时， 和全等． A．3 B．6 C．3或 D．3或6 7．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（ ） A． B． C． D． 8．（1）小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图①所示）． （2）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图②所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线就是的平分线． （3）如图③，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线，就是的平分线． （4）小颖在作业本上画的被墨迹污染（如图④），小颖想用尺规作一个与原来完全一样的． 以上作图过程都用到了三角形全等的判定，其中，判定方法不一样的是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 二、填空题 9．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带 去（填序号）． 10．如图，已知，要使，只需添加一个条件： （写一个即可）． 11．如图，，垂足为，则图中全等的三角形共有 对． 12．如图，，，，垂足为D、E，，，则 ． 13．如图，在中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则 ． 14．如图，在中，平分，于点，若的面积为，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，，，分别过点A，C作过点B的直线的垂线AD，CE．若，，则 ． 16．如图，在中，，，过点B作，且，延长至点E，使，连接并延长交边于点F，若，则 ． 三、解答题 17．如图，，．求证：． 18．如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点． (1)若，求的度数． (2)若是上的一点，且，求证：． 19．如图，在中，于点，于点，，相交于点，且．求证：． 20．如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)： (1)在射线的上方，作； (2)在射线上作线段，在射线上作线段，使得，； (3)连接，观察并猜想：与的数量关系是_____，填(“＞”、“＜”或“＝”) 21．如图，在中，，，边沿着过点的某条直线对折得到，连接，以为边在左侧作，其中，，与交于点，连接． (1)如图1，连接，当点在外部时，试说明； (2)如图2，连接，当点在的斜边上时，试判断的形状并说明理由； (3)如图3，当点在的内部时，若点为的中点，且，求的长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C C D A D 1．B 【分析】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．首先根据题意作图，然后连接，，，过点作于，作于，由三角形三个内角的平分线交于点，根据角平分线的性质，即可得，又由，即可求得答案． 【 ... ...