九年级上册人教版数学第二十三章《旋转》单元练习题（含答案）

九年级上册人教版数学第二十三章《旋转》单元练习题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是由绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转至，若点E在上，则的长为（ ） A． B．5 C．4 D． 5．如图， 是内一点，，，，是由绕点顺时针旋转得到，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在线段的延长线上，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．将抛物线绕原点旋转，所得抛物线的解析式是（ ）i A． B． C． D． 8．如图，图案（1）变成图案（2）是由下列哪种变换而成的( ) A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换 9．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 10．2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接．若，，则线段的长为 ． 12．如图，以正五边形的顶点为旋转中心，将正五边形顺时针旋转，若得到的新五边形的顶点落在的延长线上，则旋转的最小度数为 ． 13．如图，在中，，，，P是边上的一动点，连接，把线段绕点A顺时针旋转60°得到线段，连接，则线段的最小值为 ． 14．若点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标为 ． 15．如图所示，与关于点成中心对称，若，，，则的长度为 ． 16．与抛物线关于原点成中心对称的抛物线的函数解析式为 ． 17．若点与点关于原点对称，则 ． 18．图形甲是小明设计的花边作品，该作品是由形如图形乙通过对称和平移得到．在图乙中，△AEO≌△ADO≌△BCO≌△BFO，E，O，F均在直线MN上，EF=12，AE=14，则OA长为 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，把绕点按顺时针方向旋转后得到．（每个方格的边长均为1个单位） (1)画出； (2)并直接写出：的坐标为_____，的坐标为_____； (3)判断直线与直线的位置关系为_____． 20．如图，将绕A点逆时针旋转得到，点E恰好落在上，若，，求的度数． 21．在平面直角坐标系中，为原点，直线与轴交于点，与直线交于点，点关于原点的对称点为点． (1)求过点三点的抛物线的解析式； (2)为抛物线上一点，它关于原点的对称点为．当四边形为菱形时，求点的坐标． 22．已知点和点关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？ 23．如图，在等边中，为的中点，是上的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． (1)求证：三点共线． (2)若，求的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：（保留作图痕迹） (1)画出关于原点对称的图形，并写出的坐标； (2)求出的面积； 25． 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标； (2)以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 26．如图1，已知二次函数，与x轴相交于点，点为对称轴上的点，将线段绕点P逆时针旋转，得到线段，且点B在抛物线上． (1)求抛物线的解析式； (2)如图2，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折 ... ...