第3章圆的基本性质 单元练习（无答案）2024-2025学年九年级上册数学浙教版

第3章圆的基本性质单元练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.点O是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转多少度后能与原来的图案互相重合( ) A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 2.在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，点A(1, )与⊙O的位置关系是 ( ) A. 在⊙O上 B. 在⊙O内 C. 在⊙O外 D. 不能确定 3. 如图,已知四边形 ABCD 内接于⊙O,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为 ( ) A. 70° B. 110°C. 130° D. 140° 4.如图,在⊙O 中,∠BOC=130°,点 A 在BMC上,则∠BAC的度数为 ( ) A. 55° B. 65° C. 75° D. 130° 5.如图,在△AOB 中,AOB 将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°，得到△A'OB',连结AA'.则线段AA'的长为( ) A. 1 B. C. 6.如图，在等腰直角三角形AOB中，点E 在OA 上，以点O为圆心，OE 长为半径作圆弧 交OB 于点F，连结EF，已知阴影部分的面积为π-2,则EF 的长为 ( ) A. B. 2 C. 2 D. 3 7.如图，公园内有一个半径为18m的圆形草坪，从A地走到B 地有观赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB).已知A，B是圆上的点，O为圆心,∠AOB=120°,小强从A走到B,走便民路比走观赏路少走( ) 8.如图,在正五边形ABCDE中,以AB 为边向内作正三角形ABF，则下列结论中，错误的是( ) A. AE=AF B. ∠EAF=∠CBF C. ∠F=∠EAF D. ∠C=∠E 9.如图,⊙O的半径为2,AB 是⊙O的弦,P是弦AB 上的动点,且1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度数为 ( ) A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 30°或150° 10.如图,已知在矩形 ABCD中,AB=1,BC= ,P是AD 边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP 的对称点为C ，当点 P 运动时，点C 也随之运动.若点 P 从点A 运动到点D，则线段CC 扫过的区域的面积为 ( ) A. π D. 2π 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数为 . 12.如图，已知四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形,∠BOD=80°,则∠BCD= . 13.将等腰直角三角尺与量角器按如图所示的方式摆放，使三角尺的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧相交于A,B两点.若OA=5cm,则. 的长度为 cm. 14.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,3),点 B 的坐标为(4,0),连结AB,若将△ABO 绕点 B 按顺时针方向旋转90°,得到△A'BO',则点 A'的坐标为 15.将半径为1的半圆形纸片按如图所示的方式折叠，使对折后半圆的中点 M 与圆心O重合，则图中阴影部分的面积为 . 16.如图,正六边形 ABCDEF 和正五边形AHIJK 都内接于⊙O,且有公共顶点 A,则∠BOH 的度数为 . 17.如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,M是CD 的中点，连结AM.若⊙O的半径为2,则AM 的长为 . 18.如图,在 ABCD中,E为BC的中点,以点E为圆心，BE 长为半径画弧交对角线AC于点 F.若∠BAC=60°,∠ABC=100°,BC=4,则扇形BEF 的面积为 . 19.定义：在平面内，一个点到图形的距离为这个点到这个图上所有点的最短距离.如图，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点 P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，点P 到正方形的最短距离d 的取值范围是 . 20.如图,AC,BD为⊙O的两条弦,且AC⊥BD.⊙O的半径为 ，则 的值为 . 三、解答题(共40分) 21.(6分)如图,⊙O的弦AB,CD 相交于点P,且AB=CD.求证:PB=PD. 22.(8分)如图,⊙O的直径为10 cm,直径AB与直径CD 垂直，求以点 B 为圆心，BC长为半径的扇形CBD 的面积. 23.(8分)如图,D是△ABC的BC 边上一点,连结 AD,作△ABD 的外接圆 O,将△ADC沿直线AD 折叠，点C的对应点E落在⊙O上. (1)如图①,∠ABC=30°. ①求∠ACB 的度数. ②若AD=DE,求∠EAB 的度数. (2)如图②,若求BC 的长. 24.(8分)如图,在⊙O中,弦AC,BD 相交于点M,且∠A=∠B ... ...