九年级上册人教版数学 24.1 圆的有关性质 练习题（含答案）

九年级上册人教版数学第二十四章《圆》 第1节：圆的有关性质练习题 一、单选题 1．圆的面积扩大为原来的 4 倍，则半径 （ ） A．扩大为 4 倍 B．扩大为 倍 C．不变 D．扩大为2倍 2．如图，在中，．小明以点为圆心，的长为半径作圆，所作圆恰好经过的中点，则的半径为（ ） A． B．3 C． D．2 3．如图，为直径，弦，垂足为点E，若的半径为13，，则长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知的直径，是的弦，，垂足为M，且，则的长为（ ） A． B． C．或 D．或 5．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（ ）cm A．5 B．4 C． D． 6．如图所示，工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零件表面的距离为，则这个槽孔的宽的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，以为直径的半圆与分别相交于点D，E，则弧的度数（ ） A． B． C． D． 8．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．10° 9．如图，为的直径，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD内接于， ，点C为的中点，延长AB、DC交于点E，且，则 的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，正方形的边长为4，点P是以为直径的半圆O上一点，则的最小值为 ． 12．如图，一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为厘米，那么阴影部分的面积为 平方厘米． 13．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长为 ． 14．如图，在圆内有折线，其中，，，则的长为 ． 15．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为 ． 16．如图，是的直径，是的弦，半径，，则的度数是 ． 17．如图，是的直径，A，B，C是上的三点，，点B是弧的中点，点P是上一动点，若的半径为2，则的最小值为 ． 18．如图：是的内接三角形，连接，若，则 ． 三、解答题 19．如图，是的弦，是上一点，且，．求的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，点C是以点为圆心，1个单位长度为半径的圆上一点，点B的坐标为，连接，D是的中点，连接，求的最大值． 21．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，若a+b＝4，a2+b2＝10，求剩下的钢板的面积． 22．如图，交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：； (2)若，求的半径． 23．如图，是的直径，四边形内接于，分别连接、，相交于E，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．已知，内接于，为的直径，点D为优弧的中点． (1)如图1，连接，求证：； (2)如图2，过点D作，垂足为E．若，，求的半径． 25．已知：如图，在中，弦与相较于点，连结，． (1)求证：． (2)如果的半径为5，，． ①求的度数． ②求的长． 26．如图1，是的外角的角平分线，与的外接圆交于点． (1)若， ①求所对圆心角的度数； ②连结，，求证：是等边三角形． (2)如图2，若，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C D B C C C D 11．/ 12． 13． 14．12 15． 16．/80度 17． 18．50 19．解：连接． ， ． ， ． ． ， ． ，即． ． 20．解：作点B关于原点O的对称点，连接，如图①． ∵D是的中点， ∴ 如图②，当点C运动到的延长线上时，最大，此时也最大． ∵ ∴ ∵， ∴， ∴的最大值为， ∴的最大值为3． 21．根据题意得：S阴影＝()2π-()2π-()2π＝， ∵a+b＝4，a2+b2＝10， ∴ab＝＝， ∴S阴影＝． 22．（1）证明：∵为的弦， ， ， ， ， ； （2）解：如图，连接， 为的弦， ∴，， ， 设的半径是r， ， 解得， ∴的半径是5． 23．（1）证明：，是半径， ，， 又， 是的中位线， ， ； （2）解：，， ... ...