15.2 分式的运算 知识点练习 一、考点一 分式的乘法 1．计算 ， 结果为（ ） A．2 B． C． D． 2．计算 的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3． 计算： 4．计算： ． 二、考点二 分式的除法 5．计算 所得的结果为（ ） A． B． C．1 D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．若 ， 则 等于（ ） A．-3 B． C． D． 三、考点三 分式的乘方 8．计算： 9．现有A，B两个圆，A圆的半径为 （a>6），B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的 倍． 四、考点四 分式的加减法法则 10．计算的结果为（ ） A． B．1 C． D． 11．若，则（ ） A．1 B． C．3 D． 12．计算：． 13．计算：． 五、考点五 分式的混合运算 14．先化简，再求值：，其中． 15．化简代数式，从、、0、1中选择一个合适的数代入，求此代数式的值． 六、考点六 整数指数幂 16．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 17．计算：． 七、考点七 科学记数法 18．用科学记数法表示0.0000705，得（ ） A． B． C． D． 19．甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10－6，乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10－6，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（ ） A．－5 B．－6 C．－7 D．－8 八、综合练习 20．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 21．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 22．用科学记数法表示：0.000 45，正确的是( ) A． B． C． D． 23．计算（﹣1）0﹣2﹣3正确的是（ ） A．﹣ B． C．6 D．7 24．在同一段路上，某人上坡速度为，下坡速度为，则该人来回一趟的平均速度是（ ）． A． B． C． D． 25．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（ ） A． B． C． D． 26．当分别取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）， A．2015 B．1 C．0 D．-1 27．一项工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为 小时． 28．已知，化简求值： ． 29．对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 30．下面是小明同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务． 异分母的分式加减法回顾与反思 【回顾】 今天我们学习了异分母的分式加减法，在课堂小结环节我的总结如下： 下面是我在课堂上化简分式 的过程： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 【反思】 总之，在学习中我们要善于思考与反思，总结与归纳，在总结中收获经验，为今后的学习奠定坚实的基础． 任务： （1）在探究异分母的分式加减法法则时主要体现的数学思想是_____； A．函数思想 B．数形结合思想 C．转化思想 D．统计思想 （2）以上化简过程中，第_____步是分式的通分，通分的依据是_____； （3）我们在做题时一定要养成认真检查的好习惯，由于小明的马虎，解题过程出现了错误，从第_____步开始出现错误，化简的正确结果应该是_____． 31．，求的值． 32．已知 （1）化简A； （2）若，求A的值． 33．我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：；； （1）分式是 分式（填“真”或“假”） （2）将分式化为整式与真分式的和的形式 （3）如果分式的值为整数，求的整数值 参考答案 1．C 解：. 2．A 3．2 4． 5．B 解：. 6．B 解： = = 7．B 解：∵， ∴. ∴. ∴ 8． ... ...
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