正多边形和圆 选择题专练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 正多边形和圆 选择题专练 1．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为1，则的长为（　　） A． B． C． D．π 2．为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延长线分别交AE，AB于点M，N，则∠FME的度数是（　　） A．90° B．99° C．108° D．135° 3．如图，点P1～P8是⊙O的八等分点．若△P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a，b大小无法比较 4．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是（　　） A．20 B．30 C．40 D．随点O位置而变化 5．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 6．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图所示的正六边形ABCDEF中，点M是边EF的中点，连接AE，CM，相交于点N．若正六边形ABCDEF的面积为12，阴影部分①的面积为a，阴影部分②的面积为b，则b﹣a的值是（　　） A． B．1 C． D．2 8．如图，用一些全等的正五边形按如图方式可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正五边形拼接的情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则该正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，正五边形ABCDE的外接圆为⊙O，点P是劣弧DE上一点，连接AC、AP、CP，则∠ACP+∠CAP的度数是（　　） A．72° B．108° C．128° D．144° 10．如图，正五边形ABCDE中，AB＝6，连接AC，点O在线段AC上，连接OB，OD，OE将五边形分成面积为S1，S2，S3，S4，S5的五部分，则下列式子不能确定大小的是（　　） A．S1+S2 B．S3+S5 C．S1+S2+S4 D．S2+S3 11．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）．图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A．S变化，l不变 B．S不变，l变化 C．S变化，l变化 D．S与l均不变 12．如图，点O是正六边形ABCDEF对角线DF上的一点，若S正六边形ABCDEF＝30，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．15 C．20 D．随点O位置而变化 13．如图，画出了⊙O的内接正四边形和内接正五边形，且点A在B，C之间，则∠ABC＝（　　） A．6° B．9° C．12° D．18° 14．如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 15．如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（　　） A． B． C． D． 16．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，分别以其对角线AD、CE为边作正方形，则两个阴影部分的面积差a﹣b的值为（　　） A．0 B．2 C．1 D． 17．如图，BD，DF是正六边形ABCDEF的两条对角线，已知四边形ABDF的面积为8，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C． D． 18．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 19．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆 ... ...