5.4一次函数的图象与性质 知识点1 正比例函数图象 1．已知正比例函数，当时，，则下列各点中在该函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．已知正比例函数的图象过点，则k= ． 3．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 ． 4．已知：如图点在正比例函数图象上，点B坐标为，连接，，点C是线段的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动，点Q在线段上由点A向点O运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒 （1）求该正比例函数的解析式： （2）当秒，且时，求点Q的坐标： （3）连接，在点P、Q运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由 知识点2 一次函数图象 5．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是 ． 7．直线的图象如图所示，则代数式的值为 ． 8．已知一次函数． （1）若这个函数的图象经过原点，求a的值． （2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围． 9．如图，已知直线l经过点A（0，1）与点B（2，3），且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点． （1）求直线l的表达式及点C的坐标； （2）若△BCM的面积为3，求点M的坐标． 知识点3 一次函数的性质 10．若点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（ ） A． B． C． D． 12．已知关于的一次函数． （1）求的值； （2）当时，求的取值范围． 提高练习 13．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴的交点坐标是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与函数的图象平行，其中正确的说法有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．已知直线上横、纵坐标都是整数的点的个数是 A．0个 B．1个 C．不少于2个但有限个 D．无数个 15．已知与是一次函数．若，那么如图所示的个图中正确的是（ ） A． B． C． D． 16．定义一种新运算：，例如：，，给出下列说法： ①； ②若，则或4； ③的解集为或； ④若函数的图象与直线（m为常数）只有1个交点，则． 以上说法中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．已知，如图，平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，直线与坐标轴交于C、D两点，两直线交于点；点是轴上一动点，连接ME，将沿ME翻折，点对应点刚好落在轴负半轴上，则ME所在直线解析式为（ ） A． B． C． D． 18．已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是 （用“”表示）． 19．若关于x的一次函数的图象经过点和点，当时，，且与y轴相交于正半轴，则整数m的值为 ． 20．已知一次函数的图象在y轴上的截距与一次函数的图象在y轴上的截距互为相反数，则 ． 21．如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为 ． 22．设一次函数（，为常数，）的图象经过，两点． （1）求该函数的表达式； （2）若点在该函数的图象上，求的值； （3）设点在轴上，若，求点的坐标． 23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点 B． （1）直接写出的面积； （2）若C为y轴上一点，且的面积是，求点C的坐标； （3）若P是x轴上一点，且，求P的坐标． 24．已知直线与直线． （1）求两直线交点C的坐标； （2）求的面积． （3）在直线上能否找到点P，使得，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由． 参考答案 1．B 2． 3． 4．（1） （2） （3）当点Q的运动速度是每秒个单位或每秒个单位时，与全等． 5．C 6．（﹣3，0）． 7． 8．（1）2；（2） 9． ... ...
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