期中质量评估 ［时间:90分钟 分值:100分］ 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的） 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知的三边分别为，，，下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，，， ，则下列说法中错误的是（ ） 第5题图 A．和是等腰三角形 B．点为的中点 C．的周长是8 D． 6．如图，已知钝角三角形，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 第6题图 步骤一：以点为圆心，的长为半径画弧①； 步骤二：以点为圆心，的长为半径画弧②，交弧①于点； 步骤三：连接，，，与的延长线交于点． 下列说法中正确的是（ ） A．平分 B．垂直平分线段 C． D． 7．若关于的不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将两个全等的等腰直角三角形按如图所示摆成，其中， ，，分别与交于，两点，将绕着点顺时针旋转 得到，有下列结论：；平分；③若，，则；④若，则，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分） 9．在中，， ，则的度数为_____． 10．如图，将沿着的方向向右平移到的位置，与相交于点，，，平移距离为4，则阴影部分的面积为_____． 第10题图 11．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，若，则的取值范围是_____． 第11题图 12．如图，在中，边上的垂直平分线交于点，交于点，，的周长为，则的长为_____． 第12题图 13．如图，为内一点，平分，，.若，，则的长为_____． 第13题图 三、解答题（本大题共7个小题,共61分） 14．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 15．（7分）如图，线段，的垂直平分线,相交于点．求证：． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1） 将先向右平移2个单位长度,再向下平移6个单位长度得到图形，画出，并写出点的坐标； （2） 画出绕点按顺时针旋转 后得到的图形，并写出点的坐标； （3） 若可以看作是由绕某点旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____． 17．（8分）某中学有一块四边形的空地（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量 ，，，，． （1） 求空地的面积； （2） 若每种植的草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 18．（9分）如图，在中，，点在的延长线上，连接，平分交于点，过点作，垂足为点，与相交于点． （1） 求证：； （2） 若 ， ，求和的度数； （3） 求证：． 19．（12分）阳光大课间，运动健体魄．某校为丰富学生大课间活动，计划购置一些篮球、毽子、沙包．体育用品采购员刘老师负责在某文体用品店购买，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图所示． （1） 请根据如图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置毽子、沙包的数量及对应的金额． （2） 若学校要对表现突出的同学给予奖励，打算再次购买毽子、沙包共100个，购买毽子的数量多于43个，且购买两种体育用品的总价不超过390元，请问有几种购买方案？最低费用为多少元？ 20．（12分）已知是等边三角形，于点，点是直线上的动点，将绕点顺时针方向旋转 得到，连接，， ... ...
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