教学设计 课题 21.3实际问题与一元二次方程 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程(组)解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题:传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。 学情分析知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。学生年龄特点:九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。 目标确定（1）会根据具体问题（有一定速度的传播问题和平均增长率、下降率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解.体会方程是刻画现实世界某些问题中数量关系的有效数学模型.（2）能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理.（3）进一步掌握列方程解应用题的步骤.通过经历列一元二次方程解决实际问题的过程，体会数学的实用价值，提高学习兴趣. 重难点（1）会根据具体问题（有一定速度的传播问题和平均增长率、下降率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解.体会方程是刻画现实世界某些问题中数量关系的有效数学模型.（2）能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理. 评价任务（1）会根据具体问题（有一定速度的传播问题和平均增长率、下降率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解.体会方程是刻画现实世界某些问题中数量关系的有效数学模型.（2）能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理.（3）进一步掌握列方程解应用题的步骤.通过经历列一元二次方程解决实际问题的过程，体会数学的实用价值，提高学习兴趣. 教学评活动过程教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动问题1 之前我们已经学习了用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识解决实际问题，感受了方程模型的重要作用和应用价值，积累了一些利用方程解决实际问题的经验，今天我们继续讨论如何利用一元二次方程分析解决实际问题你还记得列方程解应用题的关键步骤是什么吗？学生活动在教师的提示下回答.审：审清题意，搞明白哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间存在怎样的数量关系；设：指设元，也就是设未知数，可以直接设未知数或间接设未知数，如果直接设比较难列方程可以间接设未知数；列：列方程是关键的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表达这个等量关系；解：解方程，求出未知数的值；验：检验方程的根能否使得实际问题有意义；答：写出答案，一定遵循“问什么答什么，怎样问就怎样答”的原则.设计意图：为学生创设一个回忆、思考的情境，同时为引入新课、研究一般结论做铺垫.环节二：教师活动问题2 固定速度传播问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：题中已知量和未知量分别是什么？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后，共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮传染后共有 人患了流感.（均用含x的代数式表示）请学生完成该题的解答.学生活动已知量：有一人患了流感，两轮传染后共有121人患流感.未知量：每轮传染中平均一个人传染了x个人；第一轮传染后，共有（1+x）人患了流感；第二轮传染后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感.解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.根据题意，列方程得1+x+x（1+x）=121.解得=10，=-12（不 ... ...
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