八年级数学上册人教版11.1 与三角形有关的线段 课时练习(含答案)

八年级数学上册人教版第十一章《三角形》第1节：与三角形有关的线段课时练习 一、单选题 1．图中以为边的三角形的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知a，b，c为三角形的三边，则式子（ ） A． B． C．0 D． 4．如图，在中，，点D在线段上，，垂足为E，则的边上的高是（ ） A． B． C． D． 5．在中，为边的中线，若与的周长差为5，，则的长为（ ） A．2 B．13 C．3或13 D．2或12 6．如图，的角平分线与中线交于点，对于下列结论：①是的角平分线；②是的中线；③；④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 7．三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．如图，师傅安装空调在墙上时，一般都会增加一边固定，这种应用方法的几何原理是（ ） A．两点确定一点直线 B．两点之间线段最短 C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短 9．如图，在中，交边于点．设的重心为，若点在线段上，则下列结论正确的是（ ） A．平分 B． C． D．的周长等于的周长 10．一个三角形的两边长度分别是4和7，第三条边的长度是一个偶数，则第三边长度不可能是（ ） A．12 B．10 C．8 D．4 二、填空题 11．在中，，，那么的最大长度应小于 ，最小长度应大于 12．已知为的三边，且满足，，则的取值范围是 ． 13．如图，以为高的三角形有 个． 14．如图，在中，为中线，和分别为和的高，若，，，则 ． 15．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 ． 16．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长 ． 17．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则的面积为 ． 18．如图，在中，是角平分线，为中线，如果cm，则 ；如果，则 ． 三、解答题 19．已知的三边长是，，。 (1)若，，且三角形的周长是小于16的偶数，求的值； (2)化简． 20．如图，的周长为24，，边上的中线，的周长为16，求的长． 21．已知在中，， (1)若，求x的取值范围； (2)若，求x的值． 22．已知，，为△ABC的三边长，，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状． 23．如图，为的中线，为的中线，为中边上的高．若的面积为24，，求的长． 24．在直角三角形中，，是边上的高，，，． (1)求的长； (2)若的边上的中线是，求出的面积． 25．如图，已知、分别是的中线和高，的周长比的周长大，且． (1)求的长； (2)求与的面积关系． 26．如图，在中，是边上的高，是的角平分线，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C B B C C A 11． /20厘米 /4厘米 12． 13．10 14．4 15．/13厘米 16．/厘米 17． 18． 19．（1）解：的三边长是，，， ，即， 三角形的周长是小于16的偶数， 即， ； （2）解：由三角形三边关系得：， ，， ． 20．解：设，， 是边上的中线， ， 由题意得：， ， 即：， 解得， 的长为6． 21．（1）解：由题意可得：， ； （2）解：， ， ， ． 22．解：∵， ，， 解得：，， 为方程的解， ， 解得：或7， 、、为的三边长，， 不合题意舍去， ， ∴的周长为：， ∴是等腰三角形． 23．解：∵为的中线，的面积为24 ∴的面积为 ∵为的中线， ∴的面积为 ∵，为中边上的高 ∴ ∴． 24．（1）解：如图： ∵，是边上的高，，，． ∴； ∴ ∴； （2）解：∵的边上的中线是 ， ∴． 25．（1）解：是的中线， ， 的周长比的周长大， ， ， ， ； （2）解：，， 是的中线， ， ． 26．解：（1）∵ ∴ ∴ ∵是边上得高， ∴ ∴ （2）∵是的角平分线， ∴ ∴ ∵ ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...