18.1.1 平行四边形的性质 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质1和性质2 课堂探究 例题点拨 知识点1 平行四边形的概念 例1 （教材P51习题变式）如图,,,,则图中共有____个平行四边形,它们分别是_____. 知识点2 平行四边形的边、角的性质 例2 （教材P42例1变式）如图,在中,,,垂足分别为,. （1） 求证:; （2） 连接,交于点,交于点,请直接写出图中所有的全等三角形. 【变式】 如图,在中,点在边上,以点为圆心,的长为半径画弧,交边于点,连接,.求证:. 知识点3 两条平行线之间的距离 例3 如图,直线,,,,点,为垂足,则下列说法不正确的是（ ） A． B． C．,两点的距离就是线段的长度 D．直线与的距离就是线段的长度 课堂检测 习题巩固 1．在中, ,则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图,在中,,,的平分线交于点,则的长为（ ） 第2题图 A．5 B．4 C．3 D．2 3．[2024德州模拟]如图,在中, ,于点,则的度数为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．在中,若,,则的周长为__. 5．在平面直角坐标系中,若的三个顶点坐标分别为,,,则顶点的坐标为_____. 第2课时 平行四边形的性质3 课堂探究 例题点拨 知识点1 平行四边形的对角线互相平分 例1 证明:平行四边形的对角线互相平分. 已知:的对角线,相交于点. 求证:,. 【变式】 如图,的对角线,相交于点,,,且. （1） 求的长; （2） 求的面积. 知识点2 平行四边形的面积 例2 如图,在中,对角线,相交于点,过点作直线,分别交,于点,. （1） 求证:; （2） 四边形的面积与四边形的面积有何关系？ 课堂检测 习题巩固 1．如图,的对角线,相交于点,则下列说法一定正确的是（ ） 第1题图 A． B． C． D． 2．如图,在中,对角线与交于点, , ,则的度数为（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．如图,在中, ,,,则的长为（ ） 第3题图 . A． B． C． D． 4．在中,已知对角线,相交于点,的面积为2,则的面积为____. 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质1和性质2 课堂探究 例题点拨 知识点1 平行四边形的概念 例1 3； ,, 知识点2 平行四边形的边、角的性质 例2 （1） 证明: 四边形是平行四边形, ,. ,, , ,. （2） 解:图中所有的全等三角形:;;;;. 【变式】 证明:由题意,得. 在中,,. 在和中,. 知识点3 两条平行线之间的距离 例3 D 课堂检测 习题巩固 1．B 2．D 3．C 4．14 5． 第2课时 平行四边形的性质3 课堂探究 例题点拨 知识点1 平行四边形的对角线互相平分 例1 证明: 四边形是平行四边形, ,,. 在和中, ,,. 【变式】 （1） 解:, 设,则. ,,, 解得（负值已舍去）. 四边形是平行四边形,. （2） ,. 知识点2 平行四边形的面积 例2 （1） 证明: 四边形是平行四边形, ,,. 在和中, ,. （2） 解:.理由如下: 四边形是平行四边形, ,,, ,. 由（1）可知,,. 又,, . 课堂检测 习题巩固 1．C 2．C 3．A 4．8 ... ...