第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质1和性质2 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平行四边形的概念 1．如图,在中,是的延长线上一点.若 ,则的度数是_____. 2．[2024吉林]如图,在中,是的中点,连接并延长,交的延长线于点.求证:. 知识点2 平行四边形的边、角的性质 3．平行四边形不一定具有的特征是（ ） A．内角和为 B．对角互补 C．邻角互补 D．对角相等 4． （1） 在中,若 ,则_____;若,则_____. （2） 已知的周长为,若,则____,____. 5．[2023南充]如图,在中,点,在对角线上,. 求证: （1） ; （2） . 知识点3 两条平行线之间的距离 6．如图,,.若,,则中边上的高为____. 易错点1 位置不确定,造成漏解 7．已知直线,与的距离是,与的距离是,则与的距离是_____. 易错点2 未注意分情况讨论,造成漏解 8．在中,的平分线把边分成长度是3和4的两部分,则的周长是_____. B组·能力提升 强化突破 9．[2024长沙模拟]如图,在中,点在边上,且,为线段上一点,且. （1） 求证:; （2） 求证:; 10．如图,四边形是平行四边形,延长至点,使得,连接交于点. （1） 求证:; （2） 连接,若,,求的长. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．[2023长沙]【几何直观,推理能力】如图,在中,平分,交于点,交的延长线于点. （1） 求证:; （2） 若,, ,求的长和的面积. 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质1和性质2 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平行四边形的概念 1． 2．证明:是的中点,. 四边形是平行四边形, ,. 又, ,. 知识点2 平行四边形的边、角的性质 3．B 4．（1） ； （2） 6； 8 5．（1） 证明: 四边形是平行四边形, ,,. 在和中, ,. ,. （2） , ,. 知识点3 两条平行线之间的距离 6．6 易错点1 位置不确定,造成漏解 7．或 易错点2 未注意分情况讨论,造成漏解 8．22或20 B组·能力提升 强化突破 9．（1） 证明: 四边形为平行四边形, , , 又 ,, . （2） 四边形为平行四边形, , . 在和中, . 10．（1） 证明: 四边形是平行四边形, ,, ,. 又,. 在和中, . （2） 解:四边形是平行四边形, ,. 由（1）得, ,, . ,, . 在中, , . C组·核心素养拓展 素养渗透 11．（1） 证明:在中,, . 平分, , , . （2） 解:如答图,过点作交的延长线于点. 第11题答图 ,, . , , , , , . 第2课时 平行四边形的性质3 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平行四边形的对角线互相平分 1．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等 2．[2024贵州]如图,的对角线与相交于点,则下列结论一定正确的是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．如图,已知的对角线,相交于点,且,,,则____,____,的周长为__. 第3题图 4．[2023福建改编]如图,已知的对角线,相交于点,过点且分别交,于点,.若,则的长为__. 第4题图 5．如图,在中,与相交于点.若,,则的取值范围是_____. 第5题图 6．如图,在中,对角线与相交于点,,在对角线上,且.求证:. 知识点2 平行四边形的面积 7．如图,的对角线和相交于点,与面积相等的三角形（不包括本身）的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 易错点 考虑不全面导致错误 8．如图,在中,对角线与相交于点,于点,于点,则图中全等三角形共有（ ） A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 B组·能力提升 强化突破 9．如图,的周长为,对角线,相交于点,过点且与垂直的直线交于点,则的周长为__. 10．[2023长沙模拟]如图,在中,,,. （1） 求的长; （2） 求的面积. 11．[2023长沙模拟]如图,在中,对角线,相交于点,分别过点,作,,垂足为,,平分. （1） 若 ,求的度数; （2） 求证:. C组·核心素养拓展 素养渗透 12．[2024长沙模拟].【几何直观,推理能力】如图,在中,,分别是,上的点,且,连 ... ...
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