2024-2025学年第一学期甘肃省武威第二十七中学八年级数学人教版第十三章 轴对称 练习卷（含答案）

2024-2025学年第一学期甘肃省武威市八年级 数学人教版第十三章《轴对称》练习卷 一、单选题 1．2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩．中国队跳水项目包揽8金，射击、乒乓球和举重各夺5金，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为18和30两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．8 B．24 C．8或24 D．8或12 3．游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 4．如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的周长是（ ） A．10 B．12 C．13 D．15 5．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的动点，则周长的最小值是（ ） A．6 B．13 C．12 D．11 6．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在平面直角坐标系中，点和点关于x轴对称，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．为证明等腰三角形的两底角相等，下面作辅助线的方法中正确的是（ ） A．作边上的中线 B．作的平分线，经过的中点 C．过点作的垂直平分线 D．作的平分线，使得 9．已知：如图，是的角平分线，于，于，下列结论不正确的是（） A． B． C．、互相垂直平分 D．平分 10．如图，等边三角形的边长为8，A、B、三点在一条直线上，且．若D为线段上一动点，则的最小值是（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 二、填空题 11．如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，若，，则 ． 12．如图，在锐角中，，的面积为，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值是 ． 13．如图，的边的垂直平分线交于点D，连接，若，，则 ． 14．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为 ． 15．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为34，则的周长为 ． 16．若点关于轴对称，则 ， ． 17．如图，等边中，为边上的高，点，分别在，上，且，连，，当最小时，则 ． 18．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． (1)请画出与关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)在（1）的条件下，画出与关于直线对称的； (3)计算的面积． 20．如图，在中，． (1)作的垂直平分线，交于点M，交于点N；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，连接，若的周长是6.5，求的长． 21．如图，已知在中，． (1)在边上求作点D，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求边的长． 22．已知：． 求作：点，使得点在上，且． 作法： ①分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于，； ②作直线，与交于点． 点为所求作的点． 根据上述作图过程 (1)请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明：连接，，，． 　　，， ，在线段的垂直平分线上．即是线段的垂直平分线． 点在直线上， 　　（填写推理的依据）． 23．在中，，，平分，交于点D． (1)用尺规作出线段的垂直平分线交于点M，交于点N．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，求证：． 24．（1）唐朝诗人李顾的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题：如图所示，诗中大意 ... ...