中小学教育资源及组卷应用平台 3.6.1代入消元法 学习目标与重难点 学习目标： 1.掌握代入消元法的基本步骤，能用代入消元法解二元一次方程组。 2.经历探究过程，感受代入消元法解二元一次方程组中的“化归”思想。 3.经历交流等过程，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的探究精神。 学习重点：掌握代入消元法的基本步骤，能用代入消元法解二元一次方程组 学习难点：探究由“二元”转化为“一元”的过程，发展化归思想 预习自测 1．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( ) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 2．已知二元一次方程组则x＋y的值为( ) A．1 B．0 C．－1 D．－2 3．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是( ) A. 2x－x－1＝8 B．2x＋x－1＝8 C．2x＋x＋1＝8 D．2x－x＋1＝8 教学过程 一、问题提出、导入新课 将本章3. 1节列出的一元一次方程 与上节列出的二元一次方程组，进行比较，你能从中找到解二元一次方程组的方法吗？ 二、合作交流、新知探究 探究一：代入消元法 教材第120页 通过比较可以发现，若将二元一次方程组 中的 变形为 ③ 再 ，就得到了3. 1节列出的一元一次方程： 解得 将 x 用12代入 ，得 经检验， 是由方程①和②组成的二元一次方程组的解. 说一说：我们刚刚是怎样解这个二元一次方程组的。 探究二：代入消元法解二元一次方程的基本步骤 教材第121页 例1：解二元一次方程组： 做一做：用消去未知数 y 的方法能否求出例1中方程组的解？动手试一试. 例2 解二元一次方程组： 三、自主检测 1.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( ) A.10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g 2.已知方程x－3y＝2，用含x的式子表示y为_____，用含y的式子表示x为_____． 3.一张试卷只有25道题，做对一道得4分，不做或做错一道倒扣1分，某学生做了全部试题，共得75分，则他做对了 ____道． 4.用代入法解下列方程组： (1)(2) 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货任务的.现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅能比规定时间少用1天，而且还能比订货量多生产25套．问订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 四、知识点总结 1. 代入消元法：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值. 至此就求出了二元一次方程组的解. 2. 代入消元法的一般步骤： 由“多元”到“一元” （1）把其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示； （2）把获得的代数式带入到没有变形的方程中去，得到一元一次方程； （3）解这个一元一次方程，得到一个未知数的值； （4）回代求出另一个未知数的值； （5）检验； （6）得到方程的解。 答案 预习自测 1.【答案】B 【解析】用①中的y=x-1代入②式，变成关于x的一元一次方程，易得答案为B 2.【答案】C 【解析】第一个方程可变成x=y+1，代入第二个方程中可得3y+3+2y=-2，可得y=-1，代入第一个方程可得x=0所以x+y=-1，答案为C 3.【答案】A 【解析】用①中的y=x+1代入②式，变成关于x的一元一次方程，易得答案为A 自主检测 1.【答案】C 【解析】设一块巧克力的质量为x，一个果冻的质量为y，根据题意列方程解方程解得答案为C 2.【答案】y＝ x＝3y＋2 【解 ... ...
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