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课件网) 第六章 数据的分析 6.1.2平均数（2） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数. 2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题. 情景导入 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们 把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数； 简称平均数；记为 ，读作：“x拔”． 算术平均数 情景导入 加权平均数 (1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn， 则 叫做这n个数的加权平均数； (2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权． 探索新知 加权平均数的应用 一 例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下： 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 探索新知 （1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流． 探索新知 解：（1）一班的得分为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4． 二班的得分为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1． 三班的得分为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6． 故三班的成绩最高． （2）答案不唯一．如动作规范更为重要，服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，10%，50%，30%的比例计算．最终得出一班成绩最高． 总结归纳 探索新知 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 探索新知 例2：某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83分 79分 90分 乙 85分 80分 75分 丙 80分 90分 73分 探索新知 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)， x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)， x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)． 所以从高到低三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙． 解： - - - 探索新知 解：因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，所以甲被淘汰．乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，故乙将被录用． (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用． 探索新知 例3：某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名修选人进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： 侯选人 考校成绩/分 教学技能 专业知识 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 探索新知 (1)如果校方为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人_____将被录取． 甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)， 乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)， 丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)． 因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取． 解： 探索新知 (2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权后他们各自的平均成绩，并说 ... ...
