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课件网) 第六章 数据的分析 6.1.1平均数（1） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念； 2.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 情景导入 探索新知 算术平均数 一 为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下： 甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8； 乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11. 你认为哪种农作物长得高一些？说明理由. 探索新知 解：甲种农作物较高. 甲种农作物的平均高度 =(9+14+11+12+9+13+10+8+12+8)÷10=10.6(cm)， 乙种农作物的平均高度 =(8+13+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10=9.9(cm)， 因为10.6＞9.9， 所以甲种农作物长得高一些. 总结归纳 探索新知 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 算术平均数的概念： 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 （x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记为 x. 练一练 探索新知 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6； （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 解：（1）； （2）. 对于第（2）小题有没有不同的求解过程？ 解：. 探索新知 加权平均数 二 问题1：如果取1斤香浓黑巧克力，3斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 平均单价= 各个数据所占比重不同 香浓黑巧 50 奶香白巧 40 口味 单价（元/斤） 重量（斤） 1 3 “权” 权衡轻重或份量大小 探索新知 香浓黑巧 50 奶香白巧 40 口味 单价（元/斤） 重量（斤） 1 3 重量（斤） 1 3 重量（斤） 2 2 问题2：如果取2斤香浓黑巧克力，2斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 平均单价= 思考：在两个问题中，两种巧克力的单价没变，总重量没变，为什么平均单价改变了呢？ 加权平均数 探索新知 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 探索新知 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）， B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 70>68，故A将被录用. 探索新知 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 这里，你能找到权吗？ 解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）, B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）, C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用. 此时权以比例的形式出现。 探索新知 计算算术平均数的三个“明确” 明确需要计算的量； 明确需要计算的个数； 明确公式：算术平均数＝各数之和÷个数． 1 2 3 总结归纳 探索新知 思考：(1) (2) 的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 探索新知 加权平均数 一般地,如果在n个数中, x1, x2, ……，xk的权分别是f1，f2，……，fk, 其中(f1+f2+……+fk=n) ，则这n个数的加权平均数为 = 总结归纳 探索新知 加权平均数中“权”的认知 (2)三种常见形式：①各个数据所占百分数，②出现的次数(个数)， ③数据所占比例关系； (1)反映了各个数据的“重要程度”，数据的权的改变一般会影响这组数据的平均水平． (3)计算加 ... ...
