3.1列代数式表示数量关系同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版 代数式 知识点 1 含有字母的式子的书写规范 1. 以下数学表达式的书写，规范的是( ) A.x3 B.5xy C.2 D.1b 2. 数和字母相乘时，通常将 放在 前面，乘号写作“·”或省略不写；字母前面的带分数要写成 ；除法运算时除号写成 ；结果是和差，带单位时要 . 3. 下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线上： (1)7·3; (2)1 b; (3)x2y; (4)mb4; (5)-1ab; (6)x+10米. 知识点2 代数式的概念 4. 有下列式子：(1)3a,(2)3+5=8,(3)3a-7b<0,(4)5,(5)s=πr ,(6)a -b ,(7)2a-1,(8)2x+5y，其中代数式的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式 知识点3 用代数式表示实际问题中的数量和数量关系 6. 小明步行上学，速度为 v米/秒，小亮乘车上学，速度是小明速度的5倍，则小亮乘车的速度可表示为 ( ) A. 米/秒 B.4v米/秒 C.5v米/秒 D.6v米/秒 7. 请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中不正确的是 ( ) A.若正方形的边长为a，则4a 表示正方形的周长 B.若葡萄的价格是4 元/千克，则4a 表示买a 千克这种葡萄的金额 C.若三角形的一边长为 3，面积为 6a，则 4a表示这条边上的高 D.若4和a分别表示一个两位数的十位上的数字和个位上的数字，则4a表示这个两位数 8. 若圆锥的底面积为 S，高为h，则这个圆锥的体积为 . 9. 一种商品售出a件共盈利2000元，则这种商品每件盈利 元(用含a的代数式表示). 10. 对代数式“5x”,，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款 元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 11. (1)某种商品的销售价为每袋4.8元，成本价为每袋3.2元，在一个月内的销售量是m袋，用代数式表示在这个月内这种商品的盈利； (2)圆柱的底面半径、高分别是r，h，用代数式表示这个圆柱的体积与表面积. 知识点4 代数式的意义 12. 代数式 的意义是 ( ) A. x与y的倒数的差的平方 B. x的平方与y的倒数的差 C. x的平方与y的差的倒数 D. x与y的差的平方的倒数 13. 代数式3(y-3)的意义是 . 14. 说出下列代数式的意义： (1)2x+3;(2)x-2y;(3)5(x+y); 15. 下列说法正确的是 ( ) A. a是代数式，1不是代数式 B.表示a,b,2 的积的代数式为2 C.代数式 的意义是a 与4 的差除b的商 D. a与-4的差是a-(-4) 16. 对于代数式 的意义，解释不恰当的是( ) A. a，b两数的平方和 B.边长分别是a，b的两个正方形的面积和 C.买a支单价为a元的钢笔和b支单价为b元的铅笔的总价钱 D.边长是a+b的正方形的面积 17. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 . 18. 小明的妈妈统计了他们家这个月水费和电费的开支，已知水费的价格是2.3元/吨，电费的价格是0.53元/度，她带了500元钱去缴费.设小明家这个月用了x 吨水和y 度电.请说出下列每个代数式表示的实际意义： (1)2.3x: ; (2)2.3x+0.53y: ; (3)500-2.3x-0.53y: . 19. 试举例说明代数式3b+3,3(b+3)表示的实际问题中的数量关系： 20. 请你结合自身生活实际，设计具体情境，举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量关系： (1)(1-20%)x;(2)4a ;(3) ;(4)3a+2b. 第2课时 列代数式 知识点 列代数式 1. 用代数式表示“x的3倍与 y的平方的和”，正确的是 ( ) 2. 如果用a表示整数，那么偶数可以表示为( ) A. a+2 B.2a C. a-1 D.2a-1 3. 有一个两位数，个位上的数字是n，十位上的数字是m，则比这个两位数大2的数可以表示为 . 4. 大米的价格为 a元/千克，食用油的价格为b元/千克，那么购买10千克大米、2千克食用油共需要 元. 5. 水果店有一种水果，购买 m千克，需要 n元，则购买a千克这种水果需要 元. 6. 把一个长为10，宽为a 的长方形的四个角各挖去一个边长为b 的小正方形，如图3-1 ... ...
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