(
课件网) B·九年级上册 2.6 应用一元二次方程 第2课时 营销问题及平均变化率问题 第二章 一元二次方程 1.会用一元二次方程的方法解决营销问题及平均变化率 问题.（重点、难点） 2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问 题解决问题的能力． 学习目标 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 导入新课 利用一元二次方程解决营销问题 例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元 分析：本题的主要等量关系是： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 = 5000元. 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是（2900 - x）元，每台冰箱的销售利润为（2900- x -2500）元，平均每天销售冰箱的数量为 台，这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决. 解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得 整理,得：x2 - 300x + 22500 = 0. 解方程,得： x1 = x2 = 150. ∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为2750元. 例2：某超市将进价为30元的商品按定价40元出售时，能卖600件已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得10000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？ 解析：销售利润=（每件售价-每件进价）×销售件数，若设每件涨价x元，则售价为（40+x）元，销售量为（600-10x）件，根据等量关系列方程即可. 解：设每件商品涨价x元，根据题意，得 （40+ x - 30）（600 - 10x）= 10000. 即 x2 - 50x +400 = 0. 解得 x1 = 10，x2 = 40. 经检验, x1=10，x2=40都是原方程的解. 当x = 10时, 售价为: 40+10=50（元）, 销售量为: 600 - 10×10=500（件）. 当x = 40时, 售价为: 40+40=80（元）, 销售量为: 600 - 10×40=200（件）. ∵要尽量减少库存， ∴售价应为80元. 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株 思考:这个问题设什么为x 有几种设法 如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？ 针对练习 整理，得 x2 - 3x + 2 = 0. 解这个方程,得 x1=1, x2=2. 经检验，x1=1 , x2 = 2 都符合题意. 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株. 解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3 - 0.5x)元.根据题意,得. (x + 3)(3 - 0.5x) = 10. 总结归纳 利润问题常见关系式 基本关系：(1)利润＝售价－_____； (3)总利润＝_____×销量 进价 单个利润 平均变化率问题与一元二次方程 填空： 1. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 探究归纳 7% 4324.5 下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量 2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 5000(1-x) 5000(1-x)2 例3 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？ 典例精析 解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得 5 000 ( 1 ... ...
