一元二次方程（导学案） 一 学习目标 1.通过对三个实际问题得到的三个方程的研究，能判断一个方程是不是一元二次方程。 2.根据方程的根的定义，会判断一个实数是不是一元二次方程的根。 3.会把任意一个一元二次方程化为一般形式，并能指出它的项和系数。 重难点： 1.通过对三个实际问题得到的三个方程的研究，能判断一个方程是不是一元二次方程。 2.根据方程的根的定义，会判断一个实数是不是一元二次方程的根。 二 教学过程 活动1.小组合作，学习章前言和第2页的问题1、2，写出相应的方程，经历概念生成的过程，完成目标1. 1.章前言得到的方程: ；问题1得到的方程: ； 问题2得到的方程: . 观察三个方程中未知数的个数、次数等，说出它们的共同点：① ② ③ …… 因此，一元二次方程的定义为： . 2.写出三个你喜欢的一元二次方程并组内对比：① ；② ；③ . 活动2.小组合作学习第3页中段关于项和系数的有关内容，完成有关问题，完成目标3. 1.一元二次方程的一般形式是 ， 其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项. 2.老师讲解例题，规范要求. 例 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项. 3.擂台赛：4小组黑板前比赛，分配完成第4页的课后练习1，其他4组写出答案，分别点评，指出问题. 活动3.合作学习第3页中段关于方程的根的内容，回答问题，完成目标2. 叫方程的根 点将回答第4页习题中的第3题. 课堂检测 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）4x2+5x=81 （2）（2x-2）（x-1）=0 （3）（3x-2）（x+1）=x（2x-1） 活动4.知识梳理，请同学们根据本节的学习内容及活动过程，画出思维导 图，并批判性欣赏老师提供的思维导图范例. 作业：1.必做P4习题21.1的（1）（3）（5） 2.选做P4习题21.1的第4、5题 什么叫一元二次方程 定义 写出三个正确的一元二次方程 一元二次方程 应用：练习1 项和系数 一般形式 什么叫一元二次方程的根 方程的根 应用：习题3
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