第5章《一次函数》培优训练精选试题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章《一次函数》培优训练精选试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列函数关系式：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的是　　 A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 2．（3分）下列图象中，表示是的函数的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）若函数是正比例函数，则的值是　　 A． B． C． D． 4．（3分）关于一次函数，下列说法正确的是　　 A．图象过点 B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 C．随着的增大而增大 D．图象经过第一、二、四象限 5．（3分）已知点，，，都在函数的图象上，下列对于与的关系判断正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 7．（3分）如图，直线与轴交点的横坐标为，则关于的方程的解为　　 A． B．1 C． D．2 8．（3分）一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图①，在中，，，点是边的中点，点从点出发，沿着运动，到达点停止．设点的运动路径长为，连，记的面积为，若表示与函数关系的图象如图②所示，则的周长为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为， ③当时，； ④方程的解为； ⑤不等式的解集是． 其中结论正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知函数是正比例函数，则　　． 12．（3分）点在一次函数的图象上，则的值为 　　． 13．（3分）一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度（米随飞行时间（秒的变化情况的图象如图所示，则这只蝴蝶在秒飞行过程中，最高高度与最低高度的差为 　　米． 14．（3分）若点，都在一次函数的图象上，且，则实数的取值范围是 　　． 15．（3分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点，若点是线段上的一个动点，则线段长的最小值为 　　． 16．（3分）已知，直线与轴交于点，与轴交于点，若坐标平面内有点满足与全等（点除外），则点的坐标可以是 　　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）已知与之间成正比例关系，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 18．（8分）设一次函数，为常数，的图象过，两点． （1）求该函数表达式； （2）若点在该函数图象上，求的值； （3）设点在轴上，若，求点的坐标． 19．（8分）如图，直线和直线相交于点． （1）求的值； （2）观察图象，直接写出关于，的方程组的解． 20．（8分）某商店销售，两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如表： 型号 进价（元只） 1200 2000 售价（元只） 1800 2500 该商场购进，两种型号智能手表共60只． （1）若该商场计划用8.4万元购进，两种型号智能手表，求购进，两种型号智能手表各多少只？ （2）若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？ 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求的值和一次函数的表达式； （2）若点是轴上一点，且，求点的坐标． 22．（10分）如图，在长方形中，，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止，点出发时的速度为每秒，秒时点的速度变为每秒，图②是点出发秒后，△的面积与（秒的函数图象． （1）根据题目中提供的信息，请直接写出，，，的值； （2）设点运动的路程为，请写出点出 ... ...