6.3.2角的比较与运算 同步练习（2课时、无答案）2024-2025学年七年级上册数学人教版

6.3.2角的比较与运算同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版 角的比较与运算 知识点 1 角的比较 1. 比较∠CAB 与∠DAB的大小时,把它们的顶点A 和边AB 重合,把∠CAB 和∠DAB 放在AB的同一侧,如图 6-3-10 所示,则∠CAB ∠DAB. 2. 如图6-3-11,点 D 在∠AOB 的内部,点 E 在∠AOB 的外部,点 F 在射线OA 上,试比较下列各角的大小： (1)∠AOB ∠BOD; (2)∠AOE ∠AOB; (3)∠BOD ∠FOB; (4)∠AOB ∠FOB. 知识点 2 角的和差 3.一副三角尺如图 6-3-12所示放置，则∠AOB 的度数为 ( ) A.120° B.90° C.105° D.60° 4.如图 6-3-13 所示,∠AOB+∠BOC = , ∠BOC = ∠BOD - 5. 计算: (2)180°-21°17'; (3)153°19'42"+26°40'28". 6. 在同一平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,则∠AOC 的度数为 ( ) A.110° B.30° C.110°或150° D.30°或110° 7. 如图6-3-14,如果∠CAE>∠BAD,那么下列判断正确的是 ( ) A.∠BAC>∠CAD B.∠DAE>∠CAD C.∠CAE<∠BAC+∠DAE D.∠BAC<∠DAE 8. 如图6-3-15 是一副特制的三角尺，用它们可以画出一些特殊角.在度数为54°,60°,63°,72°,99°,120°,144°,150°,153°,171°的角中,能画出的角有 个. 9. 如图6-3-16 所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4.若∠AOE=128°,求∠BOD 的度数. 角的平分线 知识点 1 角的平分线 1. 射线 OC在∠AOB 内部，下列条件不能说明OC是∠AOB 的平分线的是 ( ) C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠AOC=∠BOC 2.如图6-3-17,点O在直线AB上,OD 是∠BOC 的平分线.若∠AOC=140°,则∠BOD 的度数为 . 3. 如图6-3-18,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠AOD= ,∠BOD= 知识点 2 等分线 4. 如图 6-3-19,若OC,OD 三等分∠AOB,则∠AOB= ∠AOC= ∠AOD,∠COD= ∠AOB,∠BOC=∠ . 5. 如图6-3-20,已知∠AOB=75°,OC,OD是∠AOB的三等分线，则∠COD 的度数为 6. 如图6-3-21,∠AOB的内部有射线OC,OD,且 则OC 是 的平分线,OC是 的一条三等分线，OC也是 的一条四等分线，OD 是 的平分线，OD 也是 的一条四等分线. 7. 如图6-3-22 所示,∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根据图形解答下列问题： (1)是∠2的3倍的角是 (用字母表示)； (2)是∠AOD 的 的角有 个； (3)射线OC是哪个角的三等分线 又是哪个角的四等分线 知识点 3 角度乘除运算 8. 如图 6-3-23 所示的齿轮有16个齿，每相邻两齿中心线的夹角都相等，则夹角α的度数为 ( ) A.20° B.22.5° C.25° D.30° 9. 把一个周角七等分，求每一份角的度数是多少，下列用四舍五入法取近似值正确的是( ) A.51.4°(精确到0.01°) B.51.42°(精确到0.01°) C.51°26'(精确到分) D.51°25'(精确到分) 10. 计算: (3)62°24′17″×4; 11. 如图6-3-24,∠AOB 是平角,∠AOC=30°,∠BOD = 60°,OM, ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线,则∠MON 的度数为( ) A.90° B.135° C.150° D.120° 12. 已知α，β是两个钝角，计算 的值.甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°,44°,86°,106°,其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( ) A.86° B.106° C.44° D.24° 13. 如图6-3-25,∠AOC=∠BOD=90°,OB 在∠AOC 的内部,OC 在∠BOD 的内部,OE是∠AOB 的一条三等分线.若∠BOC=30°,则∠EOD 的度数为 . 14. 如图6-3-26,斜折一页书的一角,使点 A 落在同一页书的点A'处，DE为折痕，作DF平分∠A'DB,试猜想∠FDE 的大小,并说明理由. 15. 如图6-3-27,已知∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数. 16. 如图6-3-28,O为直线AB 上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)请你数一数，图中有 个小于平角的角； (2)若∠AOC = 50°,则∠COE 的度数为 ,∠BOE 的度数为 ; (3)猜想:OE 是否平分∠BOC 请通过计算说明你猜想的结论的正确性. ... ...