24.1.2垂直于弦的直径 培优练习 选择题 1．已知在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径是（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 2．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（ ） A．26π B．13π C． D． 3．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ） A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 5．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 6．如图，某圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则该拱桥的半径为（ ） A．13米 B．18米 C．26米 D．30米 7．如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 8．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（ ）cm. A．6 B． C． D． 9．如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交☉O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6. 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，为的一条弦，M在弦上，连接、，若，，则的长为（ ） A．3 B． C． D． 填空题 1.如图，在内有折线，点、在圆上，点在内，其中，，，则的长为 2．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C是弦AB上一动点，OC长为整数，则OC的长为 ． 3.如图，在⊙O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则的度数为 ． 4.如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是 ． 5.如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ． 6.如图，，都是的弦，，，垂足分别为、，如果，那么 ． 解答题 1.如图，已知AB，CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分． 2.在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？ 3.如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米. (1)求圆弧所在圆O的半径r. (2)当洪水泛滥到跨度小于等于30米时,需要采取紧急措施.当拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否需要采取紧急措施 4.如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E （1）求线段DE的长； （2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径． 5.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为，桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接．求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． ... ...
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