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18.2.1《矩行的性质》(第一课时)教学设计(表格式)2024-2025学年人教版数学八年级下册

日期:2024-12-25 科目:数学 类型:初中教案 查看:75次 大小:470038B 来源:二一课件通
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18.2.1,2024-2025,八年级,数学,人教,学年
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《矩行的性质》教学设计 学段年级 初中 课时名称 18.2.1矩形的性质 教学内容分析 矩形是特殊的平行四边形,因此矩形具有一般平行四边形的全部性质,作为一种特殊的平行边形,矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质.矩形的研究突出体现了从一般到特殊路.从动态的角度看,一个平行四边形在变形过程中,对边平行且相等关系不会改变,但内角的数与对角线的长度会随之改变.特别地,当平行四边形的一个角变为直角时,其余三个角也变为菌角,此时对角线不仅互相平分而且长度相等.这是一个从一般到特殊的动态演变过程,其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论,是由矩形对角线相等且互相平分得到的.它是研究矩形性质过程中自然发现的结论,是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范,体现了四边形与三角形间的联系,这个结论是直角三角形的一个重要性质,在今后学习中有着广泛的应用. 学情分析 从学生的学习过程看,矩形在生活中广泛存在,所以学生从小就有对矩形的整体感知。在小学中,已经初步认识形的四个角都是直角,掌握矩形面积的计算公式,但这些都是在直观感失上的归纳认识.脑中固有经验是把平行四边形、形、正方形作为独立的图形看待.在本节课学习中,需要建立平行四边形和矩形之间的联系,把矩形看做特殊的平行四边形,并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质,这对学生来说有一定困难. 在研究四边形问题时常借助三角形知识进行,反之也可以用四边形知识研究三角形、在前面的学习中,学生接触了用平行四边形知识研究三角形中位线,这对本节利用矩形知识研究直角三角形有所帮助,但还很不够,因为学生这方面的经验还很欠缺。 目标确定 理解矩形的概念,要求学生明确矩形是特殊的平行四边形,知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点。经历对形性质的理性思辨和整理归纳的过程,形成对矩形性质的完整认识,明确性质的条件与结论,能在不同情境和复杂问题中,综合运用矩形的性质解决相关问题。理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边一半”这一重要结论,会应用这一结论解决简单的问题。 学习重点难点 重点:会用矩形的性质定理及推论进行推导证明。 难点:会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一:创设情境教师活动 如图,用四段木条做一个平行四边形的活动木框,将其直立在地面上轻轻地推动点D,你会发现什么?     我们若改变平行四边形的内角,使其一个内角恰好为直角,就得到一种特殊的平行四边形,也就是我们早已熟悉的长方形,即矩形,如图所示.学生活动 可以发现,角的大小改变了,但不管如何,它仍然保持平行四边形的形状. 设计意图 激发学生的学习兴趣,其思维活跃,在教师的启发下,学生独立总结、归纳出矩形的定义。利用对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系,突破难点。环节二:运用矩形的性质求线段或角教师活动 在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为24cm,则AB长为(  ) A.1cm  B.2cm  C.2.5cm  D.4cm学生活动 在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°.根据矩形的性质得到△ABO≌△OCD,则OA=OD,∠DAO=45°,所以∠BOA=∠BAO=45°,即BC=2AB.由矩形ABCD的周长为24cm,得2AB+4AB=24cm,解得AB=4cm.故选D.设计意图 通过学生讨论,积极思维,培养学生严谨的思维能力。解题时矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.环节三:运用矩形的性质解决有关面积问题教师活动 如图,矩形ABCD的对角线的交点为O,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F,则图中阴影部分的面 ... ...

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