11.1与三角形有关的线段 知识点分类练（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

11.1与三角形有关的线段同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 11.1.1 三角形的边 知识点 1 三角形及相关概念 1. 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 ( ) 2. 三角形是 ( ) A.由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接所组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 C.任意连接在同一平面内的三个点所得到的封闭图形 D.由在同一平面内的三条线段所组成的图形 3. 如图 11-1-2,在△ABC 中,∠B 的对边是 ; 在 △ABD 中, ∠B的对边是 ;在△ACD 中,边 AC 的对角是 4.如图11-1-3所示. (1)图中共有 个三角形，它们是 ; (2)线段 AE 是△ ,△ ,△ 的边; (3)∠B是△ ,△ ,△ 的角. 知识点 2 三角形的分类 5. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图11-1-4,|图中小圆里的 A 表示 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 知识点 3 三角形的三边关系 6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11 7.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是 ( ) A.1 B.5 C.7 D.9 8.用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2 倍，那么三边长分别是多少 (2)能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形吗 若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由. 9. 已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围. (2)若x是小于18的偶数， ①求c的长； ②判断△ABC的形状. 10.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 11. 若a,b,c是△ABC的三边长,且a,b,c满足(a-b)(a-c)=0,则△ABC的形状为( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法判断 12.(1)已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，则它的周长为 ; (2)已知等腰三角形的一边长为2，另一边长为6，则它的周长为 . 13. 若△ABC的三边长分别为a,b,c,化简:|a-b-c|-|a+c-b|= . 14. 若三个数3,1-a,1-2a在数轴上对应的点从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 . 15. 如图 11-1-5,O 为△ABC 内任意一点.求证： 16.五一假期期间，小梦一家计划从家(点 B)出发,到景点 C 旅游,如图11-1-6所示.由于 B，C之间是一条河，无法通过，只有 BAC和 BPC两条路线，哪一条路线比较近 为什么 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 知识点 1 三角形的高 1. 如图11-1-7,用三角尺作△ABC 的边AB 上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是( ) 2. 如图 11-1-8,CD⊥AB 于点D,已知∠ABC是钝角. (1)线段 是△ABC 的边AB上的高； (2)若CD=2,AD=3,BD=1,则△ABC 的面积等于 . 3. 如图11-1-9,画出△ABC的三条高. 4.如图11-1-10,AD,BE是△ABC 的高,AC=5,BC=4,AD=4,求BE 的长. 知识点 2 三角形的中线与重心 5. 如图11-1-11,CM 是△ABC 的中线,AB=10 cm,则 BM的长为 ( ) A.7 cm B.6 cm C.5cm D.4 cm 6. 如图11-1-12所示的网格是由边长相同的小正方形组成的,点 A,B,C,D,E,F,G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是 ( ) A.点 D B.点 E C.点 F D.点G 7. 如图11-1-13,AD 是△ABC 的中线. (1)若 AB=8cm ,AC=5cm,则△ABD 与△ACD 的周长之差为 ; (2)若△ABC 的面积为 24 cm ,则△ACD的面积为 . 知识点 3 三角形的角平分线 8. 如图 11-1-14,AD,CE 是△ABC 的角平分线,∠BAC=60°,∠ACE=40°,则∠DAC= °,∠BCE = °, ∠ACB = °. 9.如图11-1-15,AD 是△ABC的角平分线,DE∥CA,DE 交 AB 于点 E,DF 交 AC 于点 F,∠1=∠2,则 DF 与AB 是否平行 为什么 10. 如图11-1-16,AC⊥BC 于点 C,E 为BC 上的一点,DE⊥BC 交AB 于点 D,下列说法中，正确的是 ( ) A. DE 是△ ... ...