14.2.2完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列四个多项式是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 2．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ） A． B． C．或 D． 3．下列计算中正确的个数为（ ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 4．用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形．若，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．在等式_____中，_____中应填的式子为（ ） A． B． C． D． 6．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（ ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则的值是（ ） A．14 B．4 C．2 D．1 9．已知，，则的值为（ ） A．5 B．9 C．13 D．17 10．如果，那么b的值一定是（ ） A．21 B．21或 C．42 D．42或 二、填空题 11．若是关于的完全平方式，则 ． 12．已知，则的值为 ． 13． 14． 15．长方形的周长为14，一组邻边的长、满足，则这个长方形的面积为 ． 16．已知，，则的值为 ． 17．（1）已知，，则的值为 ． （2）已知，，则的值为 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．已知：，，试求下列代数式的值： (1)； (2)． 20．先化简，再求值 （1），其中； （2），其中． 21．如图，某校有一块长米，宽米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像． (1)计算绿化地块的面积； (2)当，时，绿化地块的面积是多少平方米？ 参考答案： 1．D 解：A、此式子不是完全平方式，故此选项不符合题意； B、此式子不是完全平方式，故此选项不符合题意； C、此式子不是完全平方式，故此选项不符合题意； D、，此式子是完全平方式，故此选项符合题意． 2．C 解：依题意，， 则中间一项的系数是或，能使左右两边相等， 即， 或， 3．B 解：①，原计算错误； ②，原计算错误； ③，计算正确； ④，计算正确； ∴正确的为③④，共个， 4．C 解：由图可知：大正方形的边长为，小正方形的边长为， 阴影部分的面积 ∴ 5．A 解：， ∴_____中应填的式子为， 故选A． 6．C 解：多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式可以是,不能是, 7．C 解： ． 8．A 解：∵，， ∴， ∴， 9．B 解：∵，， ∴， 10．D ， ，， 解得：，或，， 11．7或-1 解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式， ∴2（m-3）=±8， 解得：m=-1或7， 故答案为-1或7． 12．20 解：∵， ∴ ， 故答案为：20． 13． 解：， 故答案为：． 14． 5 解：， 故答案为：，5． 15．12 解：∵长方形的周长为14，x、y为该长方形的一组邻边长， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴这个长方形的面积为12， 故答案为：12． 16．5 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：5． 17． 解：（1），， ， ， ， ， ； 故答案为：． （2），， ， 即， ， ， ， ， ， ； 故答案为：． 18．(1) (2) （1） ； （2） ． 19．(1)11 (2) （1）解：，，， ， ； （2）解：， ， ． 20．（1），-3；（2），23 解：（1） = = 将代入， 原式==-3； （2） = = 将代入， 原式==23． 21．(1) (2) （1）解：绿化面积 ． ∴绿化的面积为； （2）当，时， 绿化的面积． ∴当，时，绿化的面积是． ... ...
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