九年级数学人教版上册《二次函数》专项练习（含答案）

九年级数学人教版上册《二次函数》专项练习 一、单选题 1．抛物线与抛物线具有的相同的性质是（　　） A．开口向上 B．开口向下 C．有最高点 D．对称轴是y轴 2．已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图像开口向上 B．函数的最大值为 C．图像的对称轴为直线 D．图像与轴的交点坐标为 3．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1），，；（2）；（3）；（4）若点，点、点在该函数图象上，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知抛物线与抛物线的形状、开口方向相同，且该抛物线最高点的函数值为1，则抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形为正方形时，线段的长为（ ） A．2 B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，过点、分别作轴的垂线，交抛物线于点、，分别过点、作线段的垂线，垂足为点、．若点坐标为，四边形的邻边之比为：时，则线段的长为（ ） A．4或 B．或 C．或 D． 7．对于抛物线，下列结论正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减少 8．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象，当时，x的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 10．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“箭”的升空高度与飞行时间满足的关系为．当“水火箭”的升为时，此时的飞行时间为（ ） A． B． C． D．或 二、填空题 11．若是关于的二次函数，则m的值为 ． 12．已知、、在函数的图像上，则的大小关系是 ．（用“”号联结） 13．抛物线的顶点坐标是 ；与轴的交点坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，将拋物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到拋物线的表达式为 ． 15．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过，两点，若点为直线下方的抛物线上一动点，连接，，则面积的最大值为 ． 16．如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点，与经过点的直线交于点，点在抛物线上，是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为 ． 17．当一个函数的图像关于轴成轴对称图形时，我们称这个函数为偶函数．若二次函数是偶函数，该函数的图像与轴交于点，（点在点的左边），顶点为，则的面积是 ． 18．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，设每个商品降价x（元），每天获得利润y（元），则y与x的函数关系式是 ． 三、解答题 19．已知函数（m是常数）． (1)若该函数是一次函数，求m的值； (2)若该函数是二次函数，求m的值． 20．已知二次函数的图象的顶点坐标为，且经过点． (1)求这个函数的关系式； (2)试判断点是否在此函数图象上． 21．设二次函数的图象过，，且顶点在第四象限． (1)求c的值及的关系式； (2)令，求t的取值范围． 22．根据下列条件求的取值范围： (1)函数，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大； (2)函数有最大值； (3)函数的图象是开口向上的抛物线． 23．在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线与 x 轴交于点 A 和点 B ，与y 轴交于点C ，且点 B的坐标为． (1)求抛物线的解析式并作出函数图象； (2)点 D 的坐标为，点P是抛物线上的动点，若是以为底的等腰三角形，求点P的坐标． 24．已知抛物线交x轴于，，与y轴交于点C． (1)求此抛物线的解析式； (2)已知P为抛物线上一点 ... ...