7.6用锐角三角函数解决问题同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.6用锐角三角函数解决问题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为( ) A．(40＋40)海里 B．(80)海里 C．(40＋20)海里 D．80海里 2．如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽（与河岸垂直），测得两点的距离为米，，则河宽的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为(　　) A．米 B．米 C．米 D．米 4．为了解决楼房之间的采光问题，我市有关部门规定：两个楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光．如图，旧楼的一楼窗台高1米，现计划在旧楼右侧50米处再建一新楼．若我市冬天中午12时太阳照射的光线与水平线的夹角最小为度，则新楼最高可建（ ） A．50tan米 B．米 C．（）米 D．米 5．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，沿旗杆方向向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，则旗杆AB的高度是（ ） A．10米 B．10米 C．米 D．15米 6．如图，在离地面高度6m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（ ） A．12m B．m C．m D．m 7．图1是小慧在“天猫 双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米，档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为（）分米． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米，A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直，则旗杆AB的高度为（ ）（精确到0.1）．（参考数据：，，，） A．6.7 B．7.7 C．8.7 D．8.5 9．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　） A．8tan20° B．6cos15° C．8tan15° D．6cot15° 10．如图，从点观测点的俯角是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为10m，若在坡度为的山坡上种树，也要求株距为10m，那么相邻两棵树间的坡面距离为（ ） A． B． C．12m D．12.5m 12．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，则点到的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角α为44°，测得树底D点俯角β为45°，则木棉树的高度CD是 ．（精确到个位，参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.96） 14．如图，测角仪竖直放在距建筑物底部6m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为．若测角仪的高度是1.6m，则建筑物的高度约为 m．（结果保留小数点后一位，参考数据：） 15．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为22°，长为3米的真空管与水平线的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管的长度为0.5米．则安装热水器的铁架水平横管的长度约为 米．（结果精确到0.1米）参考数据：，，，，， 16．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东6 ... ...