10.1分式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1分式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列选项中的代数式，是分式的为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中分式共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列式子中是分式的个数有( ) ①；②1＋；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．分式的值存在的条件是（ ） A． B． C． D． 6．分式有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＝2 D．x≠2 7．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3 8．下列各式中是分式的是（ ） A． B． C． D．0 9．对于代数式，当分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（ ） A．1与2 B．1与 C．2与 D．1与 10．如果，那么 的值是( ) A． B． C． D． 11．分式有意义的条件是（　　） A．x≠1 B．x＝1 C．x≠0 D．x＝0 12．若分式的值是整数，则满足条件的所有正整数m的和等于（　　） A．9 B．8 C．7 D．5 二、填空题 13．若代数式有意义，则实数a的取值范围是 ． 14．已知，则＝ ． 15．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ． 16．使分式的值为零的条件是x= 17．若分式有意义，则x的取值范围是 三、解答题 18．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，……都是方程的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可． 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法： 例：求这个二元一次方程的正整数解． 解：，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为或． 问题：已知关于x，y的方程组 (1)请你直接写出方程的一组正整数解：_____； (2)若为自然数，则满足条件的正整数x的值有（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 (3)若方程组的解满足，求a的值． 19．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p．求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比．当时，这个比值是多少？ 20．要配制一种盐水，将盐完全溶解于水后仍然达不到所需的含盐量，又加入盐完全溶解后才符合要求，请问：要配制的盐水的含盐量是多少？ 21．运输一批物资，原计划每天运，n天运完．实际每天比原计划多运，则实际运输了多少天？ 22．观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式：_____； (2)写出你猜想的第个等式：_____用含的等式表示，并证明． 23．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 按上述规律，回答以下问题： (1)写出第6个等式：_____； (2)写出你猜想的第个等式：_____（用含的等式表示），并证明． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B C D B C C D 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：、、的分母中不含有字母，不是分式； 的分母中含有字母，属于分式． 故选：C． 【点睛】本题主要考查分式的定义，解题的关键是熟记分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 2．A 【分析】利用分式定义进行解答即可． 【详解】解：A. 是分式，故此选项符合题意； B. 是整式，故此选项不符合题意； C. 是整式，故此选项不符合题意； D. 是整式，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母． 3．B 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母 ... ...