19.6反比例函数的图像、性质和应用同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.6反比例函数的图像、性质和应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，BC∥x 轴．AD 与 y轴交于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（ ） A． B． C． D．5 2．如图，矩形的对角线与反比例函数相交于点D，且，则矩形的面积为（ ） A．25 B．20 C．15 D． 3．如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．点在反比例函数的图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图5所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形和正方形的顶点B、E在双曲线上，连接，则的值为（　　） A．3 B． C．4 D． 7．如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，那么（ ） A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0 8．如图，双曲线经过A、B两点，连接、，过点B作轴，垂足为D，交于点E，且E为的中点，则的面积是（ ） A．4.5 B．3.5 C．3 D．2.5 9．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．经过点 B．分布在第二、第四象限 C．关于直线对称 D．越大，越接近轴 10．三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 11．对于一次函数，如果随的增大而减小，那么反比例函数满足（ ） A．当时， B．在每个象限内，随的增大而减小 C．图像分布在第一、三象限 D．图像分布在第二、四象限 12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，AB⊥x轴，函数（x＞0）的图象经过边OB上的一点C．若BC＝2OC，则△OAB的面积为（　　） A．9 B．4 C．4.5 D．3 二、填空题 13．如图，已知，，，…，是x轴正半轴上的点，且，分别过点，，，…，作x轴的垂线交反比例函数的图像于点，，，…，，作于点，作于点，…，依次连接，，…，记的面积为，的面积为，…，的面积为． （1） ； （2） ． 14．如图所示，反比例函数y=（＞0）与过点M（-2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，若△ABO的面积为，则直线l的解析式为 ． 15．点，是反比例函数的图象上两点，若，则、的大小关系是 ． 16．已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是 ． 17．如图，点A，B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，点A在点B的左侧，且OA＝OB，点A关于y轴的对称点为A′，点B关于x轴的对称点为B′，连接A′B′ 分别交OA，OB于点D，C，若四边形ABCD的面积为，则点A的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B． (1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式； (2)求点B的坐标． 19．反比例函数与一次函数交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图像，观察图像，写出反比例函数的图像性质：_____（写出一条性质即可）； (2)若与x轴交于点C，点A关于y轴的对称点为点D，求的面积； (3)当时，直接写出自变量x的取值范围． 20．已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求出这个反比例函数的解析式； (2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围． 21．通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，若规定指标达到或超过25 ... ...