中小学教育资源及组卷应用平台 21.1一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将方程化为一般形式后为（ ） A．.-8x-3=0 B．9.+12x-3=0 C．-8x+3=0 D．9.-12x+3=0 3．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 4．已知关于x的方程有一个根为-2,则a的值为( ) A．5 B．2 C．-2 D．-5 5．如果2+是方程x2-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ） A．2- B．-4 C．-4或2- D．4 6．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 7．若方程（a﹣3）x2+（a+1）x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则实数a满足的条件是（ ） A．a≠﹣1 B．a≠3 C．a＞3 D．a＜3 8．是关于的一元二次方程的解，则（ ） A． B．1 C． D．2 9．已知关于 的一元二次方程为 有一个非零根 ，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 10．将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A． B． C． D． 11．下列方程是一元二次方程的是 A． B． C． D． 12．将方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为( ) A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 二、填空题 13．将化成一元二次方程的一般形式的结果为+ ． 14．若是关于的一元二次方程的解，则 ． 15．已知关于x的方程的一个根为，则a的值为 ． 16．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根，则实数k的值为 ． 17．下列数中﹣1，2，﹣3，﹣2，3是一元二次方程x2﹣2x=3的根是 三、解答题 18．请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则，所以． 把代入已知方程，得． 化简，得， 故所求方程为． 这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程要求：把所求方程化为一般形式． 已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，求所求方程； 已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数． 19．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程． x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 … y … 2.8 2.0 1.3 1.0 4.0 2.0 1.0 2.7 4.0 5.2 … （1）请根据给定条件写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围； （2）如图已经画出了该函数的部分图象，请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点，连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）若，结合图象，直接写出x的取值范围． 20．组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 21．证明：关于x的方程，不论m取何值，该方程都是一元二次方程． 22．试说明：对于任意实数，关于的方程都是一元二次方程． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B D C B D A A 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不属于一元二次方程，故本选项不符合题意； B、不属于一元二次方程，故本选项不符合题意； C、属于一元二次方程，故本选项符合题意； D、当时，属于一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练掌握只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键． 2．C 【分析】通过去括号、移项、合并同类项将已知方程转化为一般形式． 【详解】解：由原方程，得 2x-4x2=10x-5x2-3， 则x2-8x+3=0． 故选C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式．一 ... ...
