第5章：一次函数培优训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章：一次函数培优训练试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：C 解析：∵在一次函数中，， ∴y随x增大而增大， ∵点，在一次函数的图象上，且， ∴， 故选择：C． 2.答案：B 解析：点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位的坐标为（2，4）或（-2，1）， 把（2，4）和（-2，1）代入y=kx+b，可得： ， 解得： ， 故选择：B． 3.答案：D 解析：∵y随x的增大而减小， ∴m+2＜0，即m＜-2； 又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧， 所以图象过一、二、四象限， 直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0， 解得m＜1， ∴m的取值范围是m＜-2， 故选择：D． 4.答案：D 解析：A：由图可知，正比例函数，但一次函数图象交y轴于负半轴了，故不符题意 B：由图可知，函数和一次函数k值相同了，故不符合题意 C：由图可知，正比例函数，但一次函数图象交y轴于正半轴了，故不符题意 D：由图可知，正比例函数，与一次函数图象相交且一次函数交y轴于正半轴，故符合题意 故选择：D 5.答案：D 解析：∵点，分别在，上 ∴ 消去可得：，即： ∴，故③正确； 由得： ∴两条直线的交点为： 点在直线上，故②正确； 当，即时，两条直线的交点在第四象限，故①错误； 令，可得直线，与x轴的交点分别为 ∴直线，与x轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上，故④正确； 故选：D 6.答案：C 解析：∵一次函数中的， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故选择：C． 7.答案：D 解析：A.当采摘量为0时，顾客的消费为60元，即门票的价格为60元； B.在乙采摘园的优惠中，购买10千克葡萄的花费为300元，∴葡萄的价格为300÷10=30元/千克 C.乙采摘园，超出10千克后，葡萄的价格为（480-300）÷（25-10）=12元/千克 D.在甲园中，采摘18千克的费用为60+18×30×0.6=384元；在乙园中，采摘18千克的费用为300+12×8=396元 故选择：D。 8..答案：C 解析：两直线相交于点， 方程的解是，故①正确； 方程组的解是：，故②正确； 当时，直线在直线的下方， 当时，，故③错误； 当时，直线在直线的上方， 当时，函数的值比函数的值大，故④正确； 综上分析可知，正确的有①②④，故正确． 故选择：C． 9.答案：C 解析：过点作轴于点， ∴， ∵轴轴， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵一次函数与坐标轴交于点和点， 当时，则；当时，则，得， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴点的坐标是． 故选：C． 10.答案：C 解析：如图，设一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C， 把代入函数中，得， 解得， ∴点B的坐标为， 把代入函数中，得， ∴点C的坐标为， ∵点P是一次函数第一象限的图象上的一点， ∴设点P的坐标为（）， ∵轴于点A， ∴，， ∴ ∴当垂直一次函数的图象时，取得最小值，的周长为最小． ∵，， ∴，， ∴， ， ∵，即， ∴， 即的最小值为1，的最小值为． 故选择：C． 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：一 解析：∵该函数为一次函数，∴，即 分类讨论：①当，即时，∴， ∴此时该函数图象必经过第一、三象限． 当时，经过第二象限，当时，经过第四象限； ②当，即时，∴，∴此时该函数图象经过第一、二、四象限， 综上可知，该函数图象必经过第一象限．故答案为：一． 12.答案： 解析：直线与直线平行， 设直线的解析式为：， 与轴交于点， ， ， ， 直线的表达式为：． 故答案为：． 13.答案： 解析：∵直线与直线相交于， ∴不等式的解集为． 故答案为：． 14.答案：y=3x+1 解析：令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（ ... ...