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课件网) 17.3.2 一次函数的图象 会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法画一次函数图象. 通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题. 1 2 3 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –3 5 y x 作出一次函数y=2x+1的图象 解: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。 连线:把这些点按自变量由小到大的顺序，用平滑依次连接起来,即可得函数得到y=2x+1的图象,它是( 一条直线 )。 y=2x+1 在平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (1) (2) (3) (4) 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 观察:这些函数的图像有什么特点 x y 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b . 注：y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线. 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 几个点可以确定一条直线 画一次函数图像时,只要取几个点 y x 由于两点确定一条直线， (1)画 y=kx 的图象只需描点(0，b)和点 (1，k)，连线即可. (2) 画 y=kx +b图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可. 两点法： 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 y x 两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 y=3x 与y=3x+2 时，有什么共同点与不同点？ （3）函数 y=3x 的图象经过 ，函数y= 3x+2的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，2 上 2 一条直线 相同 （2）在同一直角坐标系中，直线 y =3x与 y =3x+2的位置关系是_____. 平行 x y 2 0 . . . . 在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象. . y=x . y=x+2 y=x-2 x 0 1 y=x y=x+2 y=x-2 0 1 2 3 -2 -1 1.这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度_____即相互平行. 2.函数y=x的图象经过(0,0)，函数y=x+2的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=x向_____平移_____个单位长度而得到. 3.函数y=x-2的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=x向_____平移_____个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 x y 2 0 . . . . 请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象. . . y=-x y=-x+2 y=-x-2 x y=-x x y=-x+2 x y=-x-2 0 -2 0 -2 0 0 1 -1 0 0 2 2 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 思考：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？ 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为_____ s＝570－95t 问题：画出上述问题中小明距北京的路程s 与开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象． 这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？ 分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）： 讨 论： 1. 这个函数是不是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？ 1 ... ...
