18.1.2平行四边形的判定 教学设计 人教版数学八年级下册

教学设计 课题 18.1.2平行四边形的判定 教学内容分析本课时是继平行四边形性质之后的学习，从平行四边形性质的逆命题猜想平行四边形的判定，是研究图形判定的一般途径，进而构建起平行四边形研究的完整过程，这种经验的积累与观念的形成对今后的学习具有一般性的指导作用。就知识内容本身而言，平行四边形判定的学习是培养学生逻辑推理能力的重要载体，也是后续进一步学习特殊平行四边形性质及判定的基础。 学情分析 对于八下学生而言，经过两年的初中学习，学生的认知水平和思维水平都有了一定的提高，已具备一定的演绎推理能力，而且演绎推理的意识与能力有所加强；在知识储备上，学生已经学行四边形的定义和性质，对命题与逆命题，定理与逆定理已经有了初步的认识与理解。学生在以往的学习经历中已经感受到性质与判定的互逆关系，比如平行线的性质与判定，勾股定理及其逆定理等，但由此出发在一般观念的指导下有意识的进行猜想与证明对学生而言还是存在困难，需要教师进行引导。 在从平行四边形的性质逆向思考时，估计较多学生并不能有条理和完整地叙述逆命题，需要在同伴交流中发现不足并自发改正，在证明判定定理时，应当让学生明白已经证明了的定理可以继续作为推理的依据，并不一定都要回到定义进行证明。 目标确定1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。 学习重点难点重点：平行四边形判定定理的探究证明与应用。难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。 学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习反思，引出课题教师活动 通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，请你说说平行四边形的定义是什么？平行四边形有哪些性质？ 追问1：根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么呢？追问2：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形。除了平行四边形的定义，我们如何寻找其它的判定方法呢？学生活动学生回答：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。学生回答：研究平行四边形的判定设计意图 通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形判定问题。环节二：经验类比，提出猜想教师活动 当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头看看走过的路。 教师引导学生回忆学过的一些图形判定定理的内容。通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。追问1：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的方法呢？请在表格中填写平行四边形性质定理的逆命题形成你的猜想。平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：追问2：原命题正确，逆命题一定正确吗？师：得到的猜想是否正确必须经过逻辑推理才能确定。学生活动学生说出如勾股定理的逆定理、等腰三角形判定定理以及平行线的判定定理等。通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。学生填写平行四边形性质定理的逆命题形成猜想。学生回答：不一定设计意图从对命题的结构分析中提出猜想；在对原命题正确，而逆命题不一定正确的反思中体会证明的必要性。环节三：理性思考，证明定理教师活动你能证明上述猜想吗？教师引导学生写出已知、求证，再进行推理证明。请小组合作，之后请小组代表上台展示成果。当学生没有思路时，教师要提示学生可以化四边形为三角形，利用三角形全等证明内错角相等，从而得到 ... ...