《15.1.1从分数到分式》教学设计 课题 15.1.1从分数到分式 课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系。分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础。新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。 学情分析 多数学生有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战；也有少数学生学习数学的热情不高、代数运算能力较弱。知识基础方面，学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法。本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义。预计可能出现的主要问题：分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0。在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组。这部分内容是教学重点和难点。 目标确定 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 重难点 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 评价任务 （1）会区分整式和分式。 （2）能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：回顾与思考教师活动 通过复习单项式、多项式、以及整式的概念，加深学生对整式的知识体系的理解，通过学生辨认那些是单项式，哪些是多项式，引入本节新课的运算法则。学生活动 学生辨别单项式、多项式设计意图 通过复习引出课题，回顾本章知识，由整式扩充到分式，扩充学生的知识体系环节二：新知探究教师活动 知识点：分式的概念 1.课件展示教材P127思考并填空 （1）长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应 cm,长方形的面积为S,长为a,宽应为 （2）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 2.分析前面出现的式子有什么共同点、不同点 共同点：都具有分数的形式 不同点：分母中含有字母 定义：一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 3.分数与分式的区别 关键看分母，分母中有字母的为分式，否则就是分数，即为整式 知识点：分式有无意义的条件 类比分数有意义，即分母不为0 ，使分式有意义，则分式的分当B=0时，分式无意义. 当B≠0时，分式有意义母不能为0 知识点：分式的值为0 分式在有意义的基础上，值为0 .即B≠0，A=0学生活动 学生独立思考后，小组合作探究，教师板书得到的结果。由分数过渡到分子分母都为整式（分母中必含由字母） 学生根据特点给分式下定义 学生讨论并分析条件设计意图 从实际问题引出代数式，给出分式的定义，体会分式的实际需求;培养学生的归纳能力，由特殊到一般的思想;在前面的基础上，进一步探索、交流、归纳出分式有无意义的条件，体会数学类比的思想，和知识的联系性.环节三：巩固提升教师活动 例1： （1）当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义 （3）当x为何值时，分式 无意义 （4）当x为何值时，分式 值为0 学生活动 学生独立完成，并讲解，教师给与适当的引导 设计意图 巩固学生对分式有无意义、值为0的条件 ... ...
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