第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

第十四章整式的乘法与因式分解单元练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1. 下列计算正确的是 ( ) 2. 如果a≠0，那么下列计算正确的是 ( ) 3. 下列各式不能用乘法公式进行计算的是 ( ) A.(-4x+5y)(-4x-5y) B.(-4x+5y)(5y+4x) C.(5y+4x)(-5y-4x) D.(-4y-5x)(-5y+4x) 4. 分解因式： ( ) A.(2a-1)(2a+1) B.(a-2)(a+2) C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1) 5. 若3 =4,9 =7,则27x的值为 ( ) A.-3 B. C. D. 6. 小莹计算(a-□) 时，得出的正确结果是 则□是 ( ) A. b B.2b C.4b D.4b 7. 已知a-b+2=5,则式子 的值为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 8. 当x=2时,式子的值是 ( ) A. -1 B.0 C.1 D.2 9. 聪聪计算一道整式乘法的题：(x+m)(5x-4),由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为 这道题的正确结果是( ) 10. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，给出了(a+b)"展开式的系数规律，如图14-Z-1. 当式子 的值为1时，x的值为 ( ) A.2. B.-4 C.2或4 D.2或-4 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11. 计算: 12. 分解因式:x (x-2)+16(2-x)= . 13. 若 是完全平方式，则k的值为 . 14. 若 则a,b,c的大小关系为 . 15. 计算 (n为常数)的值，把x，y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x，y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值换成了2024，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，可以推断出n的值为 . 16. 若 则 三、解答题(本大题共7 个小题，共52分) 17. (6 分)计算下列各题: 18. (6 分)已知 (1)请在“□”中填一个字母使 能用平方差公式，直接写出“□”为 ; (2)在(1)的条件下，先化简，再求值： 其中 19. (6分)把下列各式分解因式： 20. (8分)数学课上，刘老师布置了一道自主探究的试题：请计算当 时，式子 的值.小隽同学很快计算出了答案，喜欢思考、善于探究的她，自己给a，b分别取 并计算.经过计算她发现式子的值不变.请思考：小隽的发现正确吗 请说明理由. 21. (8分)“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题.阅读下列问题并完成相应任务： 问题一： 问题二：已知 任务： (1)若 则 (3)计算: (4)如图 已知边长为a 的正方形中，阴影部分的面积为 10，边长为 的正方形的周长为12，求 的值. 22. (8分)阅读下列材料: 已知 求 的值. 解：因为 所以 所以 - 根据上述材料，完成下列各小题： (1)若 则 的值为 ； (2)若 求式子 的值. 23. (10分)在平面直角坐标系xOy中，我们称横、纵坐标都是整数的点为整点.若坐标系内两个整点A(p,q),B(m,n)(m≤n)满足关于x的多项式 能够分解因式为 则称点 B 是点A 的分解点.例如A(3.2),B(1,2)满足 所以点 B 是点A的分解点. (1)在点 中，不存在分解点的点是 : (2)点 P,Q在纵轴上(点 P 在点Q 的上方),点 R 在横轴上,且点 P,Q,R都存在分解点，若 的面积为6，请直接写出满足条件的 的个数及每个三角形的顶点坐标. ... ...