14.2乘法公式 知识点分类练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

14.2乘法公式同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 14.2.1 平方差公式 知识点 1 平方差公式 1. (1+y)(1-y)等于 ( ) 2. 下列可以运用平方差公式运算的是 ( ) ①(a+b)(-b+a);②(-a+b)(a-b); ③(a+b)(-a-b);④(a-b)(-a-b). A.①②B.②③C.①④ D.②④ 3. 能够用图 14-2-1 中图形的面积说明的等式是( ) 4. 计算:(a+1)(a-1)= . 5. 定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为 . 6. 计算: 7. 运用平方差公式计算： (1) (2)(2m+3n)(2m-3n); (3)(-2y+x)(-2y-x); (5)(x+5)(x-5)+(x-3)(3-x). 8. 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误，其解答过程如下： 原式 (第一步) (第二步) =2ab-b .(第三步) (1)该同学的解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ； (2)写出此题正确的解答过程. 9. 先化简，再求值： (x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1. 知识点 2 利用平方差公式简便计算 10. 用乘法公式进行简便计算： (1)199×201; 11. 若 则 的值是( ) A.25 B.5 C.10 D.15 12. 如图14-2-2，阴影部分是从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了如图14-2-3①②③所示的三个新图形，其中能够验证平方差公式的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 13. 在整式(x-2)■(x+2)+▲中, “■”表示运算符号“-”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式. (1)计算:(x-2)-(x+2)+(-2+y); (2)若 求出整式▲; (3)已知(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出■表示的运算符号及▲的值. 14. 已知x≠1,观察下列各式:(1- (1)猜想: (n为正整数). (2)计算: ② 为正整数)； ③ (3)通过以上规律，请你进行下面的探索： ①(a--b)(a+b)= ; 14.2.2 第1 课时 完全平方公式 知识点 1 完全平方公式 1. 运用乘法公式计算(m-2) 的结果是 ( ) 2. 利用图形面积的相等关系可以得到某些数学公式.例如，根据图14-2-4甲，我们可以得到两数和的完全平方公式： b .根据图乙能得到的数学公式是 ( ) A.(a+b)(a-b)=a -b 3. 下列等式成立的是 ( ) 4. 计算(-x-y) 的结果是 ( ) 5. 计算: (1)(2y-1) ; (2)(3a+2b) ; (3)(-x+2y) ; (4)(-3x-4y) . 6. (1)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(2x-3) ,其中x=-1; (2)已知 求 b)的值. 知识点 2 利用完全平方公式简便计算 7. 9.7 变形正确的是 ( ) 8.运用完全平方公式计算： (2)9.8 . 9. 若则m的值为( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 10. 已知则 ab等于( ) A.24 B.48 C.12 D.6 11. 先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a- 其中 12. 计算: 13. (1)化简: (2)已知a-b=10,b-c=5,利用(1)中的结果求 的值. 14. 有两个正方形 A,B,其边长分别为a,b(a>b).现将 B放在 A 的内部得图 14-2-5①,将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12. (1)正方形 A，B的面积之和为 ； (2)小明想要拼一个相邻两边长分别为2a+b和a+3b的长方形(不重不漏)，除用去若干个正方形 A，B外，还需要长为a，宽为b的长方形 个； (3)三个正方形 A 和两个正方形 B如图③摆放，求阴影部分的面积. 添括号法则 知识点 1 添括号法则 1. 在-x +3x-2=-( )的括号里应填上的式子是 ( ) 2. 下列各式添括号的结果错误的是 ( ) A. a-b+c=a-(b-c) B. a-b-c=a-(b+c) C. a+b-c=a-(b+c) D. a+b+c=a+(b+c) 3. 在等号右边的括号内填上适当的项： (1)a+b-c+d=a+( ); (2)a-b+c-d=a-( ); (3)a-b-c-d=a-( ); (4)a+b+c+d=a-( ); (5)a-(b-c+d)=a-d+( ). 4. 若2m+n=4,则6-2m-n的值为 . 5. 按要求把多项式 添上括号： (1)把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“-”号的括号里； (2)把后三项括到带有“-”号的括号里； (3)把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“-”号的括号里. ... ...