第十一章 三角形 全章分节练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

第十一章 三角形练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 1. 三角形的边 基础应用巩固 1. 图1-1中共有三角形 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2. 下列长度的各组线段中，可以组成一个三角形的是 ( ) A. 5cm ,6cm,7 cm B.6 cm,2cm ,9 cm C. 5cm ,7 cm,1 cm D. 3c m,3cm,7 cm 3. 如图1-2，为估计池塘两端A，B之间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA=16 m，PB=12m，那么A，B之间的距离不可能是 ( ) A.5m B.15 m C.20 m D.28m 4. 下列说法正确的是 ( ) A.三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形和直角三角形 B.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C.等腰三角形可分为等边三角形和底边与腰不相等的等腰三角形 D.等边三角形不一定是等腰三角形 5. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图1-3所示，图中小椭圆里的A表示 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6. (1)图1-4中有 个三角形，用符号表示为 ； (2)以AB 为边的三角形是 ； (3)以∠C为角的三角形是 ； (4)∠A 的对边是 . 7. 已知一个等腰三角形的周长是18 cm，其中一边长是4 cm，求这个三角形的三边长. 与三角形有关的线段 基础概念符号化 1. 角平分线、中线、高 (1)如图2-1①,AD 是△ABC 的角平分线,则 (2)如图②,AE 是△ABC 的中线,则 BE=_____ (3)如图③,AF 是△ABC 的高,则∠ =∠ =90°,S△ABC= . 基础作图提示 2. 在数学课上，同学们在练习画边 AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是 ( ) 基础应用巩固 3. 如图2-3,线段 BE 是△ABC的高的是 ( ) 4. 如图2-4,在△ABC中,CD为AB边上的中线.若AB=10,则AD= . 5. 如图2-5,若∠1=∠2=∠3,则AM为△ 的角平分线,AN为△ 的角平分线. 6. 如图2-6所示,已知 AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6 cm,AC=8cm,BC=10 cm,∠CAB=90°试求: (1)AD的长; (2)△ABE的面积; (3)△ACE和△ABE 的周长的差. 3. 与三角形内角和相关的计算或推理 基础知识生成 基础规范推理 1. 如图3-3,在 Rt△ABC中, AB 于点 D，请回答下列问题： 如图3-1,延长△ABC 的边 BC,过点 C作直线l∥AB. 证明:∵CD⊥AB(已知), 在 Rt△ABC中, 在 Rt△BCD 中,∠1+ =90°( ),∴∠1=∠A( ). 仿照(2)的证明过程证明:∠2=∠B. 基础应用巩固 2. 在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于 ( ) A.100° B.80° C.60° D.40° 3. 在△ABC中,∠A=15°,∠B=65°,则△ABC的形状是 ( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 4. 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B等于 ( ) A.80° B.60° C.40° D.20° 5. 在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6. 如图3-4,已知∠A=30°,∠ADC=110°,点B在CD的延长线上,BE⊥AC,垂足为E,求∠C,∠B 的度数. 4.利用三角形外角进行计算或推理 基础知识生成 1. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 如图4-1,∠1=∠C+∠B. 如图4-2,P 是△ABC的BC 边的延长线上一点,在△ABC 中,若∠A=50°,∠B=70°,则∠ACB= . 又因为∠ACB+∠ACP= , 所以∠ACP= . 所以∠ACP=∠A+∠B. 2. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 如图4-3,点 D,E 分别是BC,AD 上一点,则∠1 是△ 的外角， ∠2 是△ 的外角, 所以∠3 ∠2 ∠1. 基础规范推理 3. 如图4-4,D 是△ABC 的边 AC上一点,∠A=∠ABD,∠BDC=150°,∠ABC=85°. 求:(1)∠A 的度数; (2)∠C的度数. 解:(1) ∵ ∠BDC 是△ABD的外角(已知),∴∠BDC= ( + ).又∵∠A=∠ABD,∠BDC=150°(已知),∴∠A= °. (2)∵∠A +∠ABC+∠C= °( ), (等式的性质). 又∵∠ABC=85°, ∴∠C= °. 基础应用巩固 4. (1)如图4-5①,已知∠ABE=142°,∠C=72°,则∠A= °,∠ABC= °; (2)如图②,若∠3=120°,则∠4= °,∠1-∠2= °. 5. ... ...