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课件网) 5.5 应用二元一次方程组 ———里程碑上的数 第五章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题． （重点） 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程. 1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：_____ 2. 一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：_____. 导入新课 问题引入 10x+y 100a+10b+c 你能回答吗？ 1．用字母表示两位或两位以上的数． 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为_____；如果交换个位和十位上的数字，那么得到一个新的两位数可表示为_____． 10b＋a 10a＋b 2．表示变换数位后的多位数． (1)两位数x放在两位数y的左边，组成一个四位数，因此用x，y表示这个四位数为_____．同理，如果将x放在y的右边，那么得到一个新的四位数为_____． (2)一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，如果在它们之间添上零，那么用代数式表示这个三位数为_____． 100x＋y 100y＋x 100n＋m 利用二元一次方程组解决数字问题 一 讲授新课 做一做 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 是一个两位数，它的两个数字之和为7． 十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好互换了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0． 合作探究 (3)14:00时小明看到的数可以表示为_____ (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 100x+y 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么 (1)12:00时小明看到的数可以表示为_____ (2)13:00时小明看到的数可以表示为_____ 10x+y 10y+x 12:00至13:00所走的路程 13:00至14:00所走的路程 (10y+x)－(10x+y) (100x+y)－(10y+x) = 解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组： 解这个方程组得, 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则 解方程组,得: 答:这两个两位数分别是45和23. 例1：两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2 178, 求这两个两位数. x+y=68 (100x+y)-(100y+x)=2178 x=45 y=23 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数． [分析] 用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中两个等量关系为：十位数字＋个位数字＝11，(十位数字×10＋个位数字)＋9＝个位数字×10＋十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组． 练一练 [归纳总结] 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解． 解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y. 根据题意，得 解得 10y＋x＝56. 答：原来的两位数为56. 利用二元一次方程组解决行程问题 二 问题：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路. ... ...
