(
课件网) 6.1 平均数 第六章 数据的分析 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．（重点） 2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点） 导入新课 观察与思考 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？ 讲授新课 算术平均数 一 问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画. 影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？ 想一想 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流. 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 归纳总结 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x . 例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 3 4 5 6 7 8 棵数 12 10 8 6 4 2 0 人数 0 请根据图中信息计算： （1）总共有多少人参加了本次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？ 典例精析 解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） （2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）. （3）平均每人植树 （棵） 3 4 5 6 7 8 棵数 12 10 8 6 4 2 0 人数 0 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 练一练 加权平均数 二 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”． 一起来看看下面的例子 例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 典例精析 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分). C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分). 由70>68，故A被录用. （2）根据题意， A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候 ... ...
