北师大版八上第六章第一节《平均数第一课时》教学设计

设计题目 北师大版八上第六章第一节《平均数第一课时》 姓 名 性别 出 生 年 月 作者单位 单位电话 通讯地址 邮 编 E-mail 移动电话 《平均数第一课时》 教学内容分析 1、教学内容： 本课是北师大版八年级上册第六章《数据的分析》第一课时的内容，教材内容为先通过具体问题的解决，回顾算术平均数的概念，然后通过算术平均数计算方法的变式和例题，引入加权平均数的概念. 2、内容解析： 由于学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，所以本节课的核心概念为加权平均数，体会“权”的作用.本课所蕴藏的数学思想方法主要是统计思想和比较思想，通过“平均”和“权”，体会统计思想中的均值思想，通过“算术平均数”和“加权平均数”的联系与区别，体会数学思想中的比较思想，“算术平均数”实际上是“加权平均数”的一种特殊情况（各项的权相等），体现了从特殊到一般的数学研究思想.平均数是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具.本课是继七上《数据的收集与整理》的学习，感受数据的收集方法,掌握数据的整理和表示之后的进一步延伸，是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分.学生通过经历统计的活动过程，发展数据分析观念，为后面进一步学习中位数、众数等知识对数据进行分析奠定基础. 学情分析 学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，给出一组数据，可以算出这组数据的算术平均数，但小学仅给出“平均数”这个概念，并未提出“算术平均数”的概念，且未给出求算术平均数的公式.学生在小学已学过求算术平均数的简便算法，在此基础上能够较好地引出加权平均数的概念，但是教材中并未给出加权平均数的形式化定义和计算公式，学生不易理解，可采取“实例+说明”的方式给学生加以解释.同时，学生还处于以形象思维为主，向逻辑思维形成过渡的时期，对于“权”的内涵和形式不易理解，可通过实例让学生了解权有时表现为数据出现的次数，有时更侧重于表现数据的重要程度. 教学目标 核心素养：数据分析、数学建模. 1、知识与技能：理解算术平均数、加权平均数的概念，会选用合适的方法求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2、过程与方法：经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念； 3、情感、态度与价值观：体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展应用意识. 四、教学重难点分析 重点：加权平均数的求法，并利用平均数解决一些实际问题. 难点：理解“权”的内涵. 五、教学理念 1、 让知识点自然生长. 关注、唤醒学生的已有知识和经验———算术平均数，引导学生通过自主学习、小组合作学习，从算术平均数自然而然走向加权平均数. 教师引导时要关注概念的数学本质特征. 如，在体会算术平均数与加权平均数的联系与区别这一环节时，要揭示：“算术平均数”实际上是“加权平均数”的一种特殊情况（各项的权相等）.加权平均数是平均数的推广，当一组数据中不同的数重复出现的次数不同时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少. 教学用具 教师用：课件、多媒体教学平台 学生用：导学案、检测题. 教学结构设计 教学过程 引入 我们常说“某次考试中，甲班的成绩比乙班的成绩更好”，怎样理解“甲班的成绩比乙班的成绩更好”？ 问题：小明所在小组的12位学生在某次数学考试中成绩如下（单位：分）：91，88，90，88，91，90，91，93，88，87，88，93．求小明所在小组学生的平均分（结果保留一位小数）． 思考：你有哪些方法求小明所在小组学生的平均分？ （知识点：算术平均数；数学思想：统计思想） 学生可能有的解法： 解法1：利用小学已学平均数的计算方法求解 （91+88+90+88+91+90+91+93+88+87+88+93）÷12 ≈ ... ...