5.3诱导公式--自检定时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3诱导公式--自检定时练-详解版 一、单选题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简计算即得. 【详解】因. 故选：A. 2.若是第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的关系求出，结合诱导公式得到结果. 【详解】∵是第二象限角， ∴. ∵, ∴, ∴. 故选：D. 3.在单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义，同角三角函数的关系，诱导公式可以求解. 【详解】因为角的终边与单位圆交于点，所以， 因为角是第二象限角，所以， 所以， 故选：C. 4.若是第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过诱导公式求出，化简所求表达式，利用同角三角函数的基本关系式求解即可. 【详解】 是第二象限角，且， ， ， 故选：D. 5.已知，则“ (k∈Z)，是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】分别判断当时的值，以及当时的取值情况. 【详解】判断充分性 当时，根据余弦函数的性质，. 所以由能推出，充分性成立. 判断必要性 当时，，满足的不只是，还有情况. 所以由不能推出，必要性不成立. 是的充分非必要条件. 故选：A. 6.“”是“”成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】C 【分析】根据正切函数的性质及充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】当时可得，故充分性成立； 由可得，故必要性成立； 所以“”是“”成立的充要条件. 故选：C 7.若角的终边经过点，则（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式化简，再由三角函数的定义求出，即可得解. 【详解】由诱导公式可得， ， 又角的终边经过点，所以， 所以. 故选：C. 8.若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简，再结合正余弦有齐次式法计算即得. 【详解】由，得， 所以. 故选：A 多选题 9．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】由题意利用诱导公式化简所给的式子，可得结果． 【详解】解：∵，故A正确； ,故B正确； ，故C不正确； ，故D不正确， 故选：AB． 10．在中，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据诱导公式化简判断各个选项即可. 【详解】在中，有， ∴，A选项正确； ，B选项正确； ，C选项正确； ，D选项不正确； 故选：ABC. 11．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据诱导公式结合切化弦运算求解. 【详解】对于选项A：因为，故A正确； 对于选项B：因为，故B正确； 对于选项C：因为，故C错误； 对于选项D：因为，故D正确； 故选：ABD. 填空题 12. ． 【答案】 【分析】应用诱导公式化简求值. 【详解】. 13.已知，且，则 ． 【答案】/ 【分析】先利用同角三角函数关系求得的值，再利用诱导公式即可求得的值. 【详解】由，可得， 又，则， 则， 则. 故答案为： 解答题 14.已知，且是第三象限角，求的值． 【答案】 【分析】根据是第三象限角可求得所在象限，再由诱导公式计算可得结果. 【详解】因为是第三象限角，所以是第二象限角，则， 又，所以是第二象限角， 可得， 所以 ． 15．已知． (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值； (3)若，求的值． 【答案】(1)； (2)； (3). 【分析】（1）由诱导公式即可化简； （2）由诱导公式结合计算即可得解； （3）结合诱导公式将代入计算可得解. 【详解】（1）. （2）因为，所以， 又因为是第三象限角，所以， 所以. （3）当时，. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷 ... ...