24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 直线和圆的位置关系 知识点 1 直线和圆的位置关系的判定 1. 某次足球比赛，一粒制胜球(如图24-2-12)射门前是否出底线成为球迷讨论的 热 点，裁判 依 据VAR 图判定该球并未出界，VAR 图中的圆与直线l的位置关系为 ( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 2. 如图24-2-13,若⊙O的直径为4,点 O到某条直线的距离为4，则这条直线可能是( ) A.直线 l B.直线 l C.直线l D.直线l 3. 半径为5 的四个圆按图24-2-14 所示位置摆放，若其中一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆是 ( ) A.⊙O B.⊙O C.⊙O D.⊙O 4. 如图24-2-15,以点 P为圆心,线段 的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切( ) A. PA B. PB C. PC D. PD 5. 圆的半径是6.5cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 6. 如图 24-2-16 所示,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB 为直径的圆,则直线DC和⊙O的位置关系是 . 知识点 2 直线和圆的位置关系的应用 7. 已知⊙O的半径为7 cm,圆心O到直线l 的距离为6.5cm，则直线l和⊙O的公共点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 8. 直线l和半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 . ( ) A. r<6 B. r=6 C. r>6 D. r≥6 9. 如图 24-2-17,∠ACB=30°,CM=2,AM=5,以点M 为圆心，r为半径作⊙M,⊙M与线段AC有公共点时，r的取值范围是 . 10. 如图24-2-18,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为 H,且l交⊙O于A,B 两点,AB=8cm.若 l 沿OC 所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是 ( ) A.1 cm B. 2cm C.8cm D.2cm 或8cm 11. 如图24-2-19,直线a⊥b,垂足为 H,点 P 在直线b上,PH=4cm,O为直线b上一动点.若以1 cm为半径的⊙O与直线a 相切，则OP 的长为 . 12. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8.若以点C为圆心,R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是 . 13. 如图 24-2-20 所示,已知⊙P 的半径为2,圆心 P 在抛物线 上运动，当⊙P与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 . 14. 以点 P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为 . 15. 如图24-2-21,在 Rt△ABC 中, ∠B=60°,AB=6 cm,O为边AB 上一点(点O不与点A,B重合). 若AO=x cm,⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交 16. 如图24-2-22所示,P为正比例函数 的图象上的一个动点，⊙P 的半径为3，设点P 的坐标为(x,y). (1)求当⊙P 与直线x=2 相切时,点 P 的坐标； (2)请直接写出当⊙P 与直线相交、相离时，x的取值范围. 17. 如图24-2-23,直线 AB,CD 相交于点O, 开始时，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA 上,PO=6 cm,如果⊙P 以1 cm/s的速度沿由 A 向 B 的方向运动,那么当⊙P 的运动时间t(s)满足 时，⊙P 与直线CD 相交. 切线的判定和性质 知识点 1 切线的判定 1. 下列说法中，不正确的是 ( ) A.与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 B.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D.垂直于半径的直线是圆的切线 2. 如图24-2-24,D是∠AOB 的平分线OC 上任意一点,过点 D 作 DE⊥OB 于点 E,以点 D为圆心，DE长为半径作⊙D. 求证:OA 是⊙D 的切线. 知识点 2 切线的性质 3. 如图24-2-25,AB 是⊙O的切线,A 为切点,连接OA,OB.若∠B=35°,则∠AOB 的度数为 ( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 4. 如图24-2-26,AB 是⊙O的直径,PA 与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC 的延长线交PA 于点 P,则∠P 的度数是 ( ) A.25° B.35° C.40° D.50° 5. 如图 24-2-27,△ABC 内接于⊙O,AB 是直径,过点 A作⊙O的切线AD.若∠B=35°, 则 ∠DAC 的 度 数 是 6. 如图 24-2-28 ... ...
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