22.1.4二次函数y=ax2 bx c的图象和性质 知识点分类练习（无答案）2024-2025学年九年级上册数学人教版

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 二次函数 的图象和性质 知识点 二次函数 的图象和性质 1. 将二次函数 化为y=a(x- 的形式，结果是 ( ) 2. 抛物线 的顶点坐标是 ( ) A.(1,-4) B.(2,-4) C.(-1,4) D.(-2,-3) 3. 已知函数 当函数值 y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ( ) A. x<2 B. x>2 C. x>-4 D.-2-2时,y随x的增大而增大；当x<-2时，y随x的增大而减小.求当x=1时，y的值. 11. 用配方法研究二次函数 y=3(2x+1)(2-x)的性质： 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y随x的变化情况 12. 已知二次函数 当x>2时,y随x的增大而减小;当x<2时,y随x的增大而增大，则m的值为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 13. 已知抛物线 则当0≤x≤3时，函数的最大值为 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 14. 当a≤x≤a+1时,函数 的最小值为1，则a的值为 ( ) A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 15. 已知函数 其中b>0,c<0,则此函数的图象可能是 ( ) 用待定系数法求二次函数的解析式 知识点 1 已知抛物线的顶点和另外一个条件求二次函数的解析式(顶点式) 1. 顶点为M(-2，1)，且经过原点的抛物线的解析式是 ( ) 2. 一条抛物线与抛物线 的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，3)，则该抛物线的解析式为 . 3. 已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时，函数有最大值4，则这个二次函数的解析式为 . 4. 已知二次函数 中的x和y满足下表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 ··· y … -5 0 3 4 3 m -5 … (1)根据表格，直接写出该二次函数图象的对称轴以及m的值； (2)求该二次函数的解析式. 知识点 2 已知三点求二次函数的解析式(一般式) 5. 已知二次函数的图象经过(1,0),(2,0),(0,2)三点，求此函数的解析式. 知识点3 已知抛物线与x轴的两交点和另外一点求二次函数的解析式(交点式) 6. 已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(1,0)，且经过点 C(2，8)，则该抛物线的解析式为 7. 二次函数的图象经过A(4,0),B(--2,0),C(2,4)三点. (1)求这个二次函数的解析式； (2)当0≤x≤5时，直接写出y的取值范围. 8. 雁门关，位于山西省忻州市雁门山中，是长城上的重要关隘，以“险”著称，被誉为“中华第一关”.由于地理环境特殊，行车高速路上的隧道较多，如图22-1-35①是雁门关隧道，其截面为抛物线形，如图②为截面示意图，线段OA 表示水平的路面，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，以过点O且垂直于x轴的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.经测量，OA=10m,抛物线的顶点 P 到OA 的距离为9 m，则抛物线的解析式为 ( ) 9. 已知二次函数. 中的x，y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y 3 0 -1 0 m 8 (1)m的值为 ; (2)求出这个二次函数的解析式； (3)画出这个二次函数的图象. 10. 如图22-1-37,已知抛物线 与x轴交于点A(-1,0)和点 B(3,0),与y轴交于点 C，连接 BC 交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点，连接OE. (1)求此抛物线的解析式； (2)直接写出点 C和点 D 的 ... ...