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6.2 第5课时 二元一次方程组的应用 课件(共19张PPT)

日期:2024-12-24 科目:数学 类型:初中课件 查看:20次 大小:1520191B 来源:二一课件通
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(课件网) 6.2 二元一次方程组的解法 第5课时 二元一次方程组的应用 1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题.(重点) 2.学会利用二元一次方程组解决其他类型问题.(重点、难点) 小刚买了3kg苹果,2kg 梨,共花了19元 小玲买了2kg苹果,3kg 梨,共花了18.5元 你能算出苹果和梨各自的单价吗? 一天,小刚和小玲来水果店买水果. 知识点1 由实际问题抽象出二元一次方程(组) 问题1 题中有哪些未知量,你如何设未知数? 未知量:苹果的单价,梨的单价; 问题2 题中有哪些等量关系? (1)3kg苹果和2kg梨共19元; (2)2kg苹果和3kg梨共18.5元; 设未知数:设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg. 解:设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg, 根据小刚和小玲买水果花费的费用,可列方程组: 3x 2y 2x 3y 接下来,通过解二元一次方程组即可求出苹果和梨的单价. 知识点2 二元一次方程组的应用 例1 某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,得27分,没有输过一场,试问该队胜几场,平几场? 分析:题中的未知量有胜的场数和平的场数, 等量关系有:胜的场数+平的场数=11,胜场得分+平场得分=27. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27 解:设市第二中学足球队胜x场,平y场.依题意可得 8 y 3x y 3 答:该市第二中学足球队胜8场,平3场. x 例2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6t或者粗加工16t.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1 000元,精加工后的利润为2 000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析:本题的关键是解答第一个问题,即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的等量关系有: 粗加工天数+精加工天数=15; 粗加工任务+精加工任务=140. 解:设应安排x天粗加工,y天精加工.依题意可得 解这个方程组,得 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1 000×16×5+2 000×6×10=200 000(元). 答:应安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可获利200 000元. 通过上述两题,总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤 在第5章中,我们通过列一元一次方程解决了一些简单的实际问题,在这里,又通过列二元一次方程组解决了另一些实际问题.实际上,有很多问题都存在着一些等量关系,我们可以通过列方程或方程组的方法来处理. 列方程(或方程组)解决实际问题的过程可以概括为: 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~3km,超过3km的部分按每千米另收费. 甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.” 乙说:“我乘这种出租车走了23km,付了35元.” 请你算一算:出租车的起步价是多少元?超过3km后,每千米的车费是多少元? 分析 本问题涉及的等量关系有: 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解:设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.则 根据等量关系,得 解这个方程组,得 答:出租车的起步价是5元,超过3km后每千米收费1.5元. 起步价 超过3km后的费用 合计费用 甲 乙 x x (11-3)y (23-3)y 17 35 小结:用二元一次方程组解决实际问题的步骤: (1)审题:弄清题意和题目中的_____; (2)设元:用_____表示题目中的未知数; (3)列方程组:根据___个等量关系列出方程组; (4)解方程组:利用_____法或_____解出未知数的值; (5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 1.一种商品有大小盒两种包装,3 大盒、4 小盒共装 108 瓶. 2 大盒 ... ...

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