6.1.1 立体图形与平面图形（第2课时）教案+课件（共32张PPT）2024-2025学年人教版数学七年级上册

第六章 几何图形初步 6.1.1立体图形与平面图形———三视图与展开图 一、教学目标 1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们简单组合体得到的平面图形； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体； 3.在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养空间观念和空间想象力； 4. 通过交流、动手操作等活动，培养学生学习几何与图形的兴趣，激发学习数学的积极性. 二、教学重难点 重点：能识别并画出从不同方向看几何体得到的平面图形，了解常见几何体的展开图. 难点：能根据展开图想象相应的几何体. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、硬纸板、剪刀、正方体纸盒 教学过程设计 环节一 创设情境 【观察思考】 教师活动：教师播放课件，引导学生思考其中蕴含的数学道理. 问题1：朗读下面的古诗，你能发现其中蕴含的数学道理吗？ 题西林壁 作者：苏轼 横看成邻侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘生在此山中。 从不同方向看同一物体，看到的形状是不一样的. 设计意图：通过熟悉的古诗引出本节课要学习的内容，提高学生的学习兴趣. 问题2：在小学我们研究过下面的情形，如图，把茶壶放在桌面上，那么下面四幅图片分别是从哪个方向看得到的？ 答案：从右面看；从左面看；从后面看； 从上面看 追问：下图中框出的三幅图分别是在哪个位置看到的？ 答案：③②① 问题3：你知道如何画出房屋的设计图纸吗？你知道飞船是如何设计的吗？ 对于一些立体图形的问题，常常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形，往往得到不同的平面图形. 设计意图：将实际生活与图形联系起来，让学生感受利用几何图形可以解决一些实际问题，提高学习几何图形的兴趣. 环节二 探究新知 【观察】 问题1：如图是一个工件的立体图，你能看出分别是从哪个方向看得到的吗？ 答案：从正面看；从左面看；从上面看. 教师提示：在建筑、工程等设计中，常常用不同方向看到的平面图形来表示立体图形.通常画出从正面、左面和上面看到的平面图形来表示相应的立体图形. 设计意图：通过给出实物立体图和从不同方向得到的平面图，让学生观察分别是从哪个方向看到的，培养学生的观察能力，进一步体会数学与实际生活的联系. 问题2：分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看分别能得到什么平面图形 答案：从正面看；从左面看；从上面看. 设计意图：通过观察熟悉的长方体让学生体验立体图形与平面图形的相互转化，建立空间观念，培养空间想象能力. 【交流】 问题2：分别从正面、左面、上面观察圆柱、圆锥、球、三棱柱，看一看分别能得到什么平面图形 小组合作： 1.独立观察思考，画出平面图形； 2.分组交流讨论，得出最终结果； 3.分小组展示讨论结果. 答案: 【拓展】 追问：分别从正面、左面、上面观察下面这个三棱柱，看一看分别能得到什么平面图形 答案： 总结：物体摆放的方式不同，从不同方向看，得到的平面图形也会有所不同. 设计意图：通过小组合作培养学生的合作探究能力，并熟悉从不同方向看常见几何体得到的平面图形. 【探究】 问题3：如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形 从正面看 从左面看 从上面看 【做一做】 如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形 从正面看 从左面看 从上面看 【归纳】 教师活动：教师带领学生总结归纳. 立体图形从正面、左面、上面看可以得到平面图形，通常可以用这些平面图形来表示相应的立体图形. 注意：(1) 物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同. 画从正面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形 ... ...