第16章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次根式的概念 1．[2024贺州模拟]下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．判断下列各式哪些是二次根式,哪些不是,为什么？ ,,,,,. 知识点2 二次根式有、无意义的条件 3．[2024绥化]若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．[2024烟台]若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 5．[2024合肥模拟].若二次根式无意义，则的取值范围是_____． 6．.为何值时,下列式子在实数范围内有意义？ （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点3 二次根式的实际应用 7．用带根号的式子填空: （1） 面积为的正方形的边长为_____; （2） 跳水运动员从跳台跳下,他在空中的时间与跳台高度满足关系式.如果用含有的式子表示,那么_____. 8．若一个长方形的面积为,它的长与宽的比为,则它的长为_____,宽为_____. 易错点考虑不全造成答案不完整 9．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． B组·能力提升 强化突破 10．[2022绥化]若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 11．使式子在实数范围内有意义的整数有（ ） A．5个 B．3个 C．4个 D．2个 12．若二次根式在实数范围内有意义,且是一个完全平方式,则满足条件的值为（ ） A． B． C．8 D． 13．已知有意义,则在平面直角坐标系中,点位于第__象限. 14．为何值时,下列式子在实数范围内有意义？ （1） ; （2） ; （3） ; （4） . C组·核心素养拓展 素养渗透 15．[2023马鞍山模拟]【创新意识】一组二次根式按如下规律排列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 2 第2行 3 第3行 第4行 4 第5行 5 第6行 … … … … … 请根据上述规律,解答下面的问题: （1） 第7行、第2列上的二次根式是_____; （2） 我们规定一个二次根式落在第行、第列,可记作,如落在第2行、第4列,记作,则可记作_____. 第16章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 课堂导学 例题引路 【思路分析】 有二次根式的要考虑二次根式的被开方数大于或等于零，是分式的要考虑分母不为零． 例 （1） 【规范解答】根据题意，得，且，解得． （2） 【规范解答】根据题意，得，且，解得 且． （3） 【规范解答】根据题意，得，解得． （4） 【规范解答】根据题意，得，且，解得． A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次根式的概念 1．C 2．解:,,满足二次根式的定义,故是二次根式;不是二次根式,和的被开方数小于0,故不是二次根式. 知识点2 二次根式有、无意义的条件 3．C 4． 5． 6．（1） 解:由,得. （2） 由,得. （3） 由,得为全体实数. （4） 由,得. 知识点3 二次根式的实际应用 7．（1） （2） 8．； [解析]设这个长方形的长为,则宽为. 根据题意,得,即. 解得. , ,. 该长方形的长为,宽为. 易错点考虑不全造成答案不完整 9．且 B组·能力提升 强化突破 10．C 11．C 12．D 13．三 [解析]根据题意,得 解得 点位于第三象限. 14．（1） 解:由，得. （2） 由且，得且 （3） 由,得. （4） 由且,得. C组·核心素养拓展 素养渗透 15．（1） （2） ... ...
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