18.2 勾股定理的逆定理 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 勾股定理的逆定理 1．[2023黄山模拟]以下列长度的线段为边,不能组成直角三角形的是（ ） A．1,1, B．1,, C．,2, D．7,24,25 2．满足下列条件的是直角三角形的是（ ） A． B． C． D．,, 3．[2023安庆模拟]如图,在中,,,以点为圆心,的长为半径画弧,交于点.若，则的度数_____. 4．[2024广西模拟].如图，在中，，，，.求的长. 知识点2 勾股数 5．[2024崇左模拟]下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．1，2，3 B．，2， C．，， D．9，12，15 6．[2022合肥模拟]若3,4,为勾股数,则的值为（ ） A． B．5 C．5或7 D．5或 7．三个正整数,,,如果满足,那么我们把这三个数,,叫做一组勾股数.如:,则3,4,5就是一组勾股数.请写出与3,4,5不同的一组勾股数:_____. 易错点对图形不确定的计算问题，容易出现漏解 8．[2022安庆模拟]有一个三角形的两边长为4和5,要使三角形为直角三角形,则第三边的长为（ ） A．3 B． C．3或 D．3或 B组·能力提升 强化突破 9．[2024长沙模拟]若三角形的三边长分别为，，，且满足，则这个三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 10．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何？”其意思是:有一块三角形沙田,三边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田的面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位,1里,则该沙田的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图是一块地的平面图,,,,, ,求这块地的面积. C组·核心素养拓展 素养渗透 12．【创新意识】阅读理解. 在平面直角坐标系中，，，如何求 的长 如图，作，在 中，，所以.因此，我们得到，两点之间的距离公式为． 根据上面得到的公式，解决下列问题： （1） 已知平面两点，，则的长是_____； （2） 若平面内三点，，，试判断的形状，并说明理由. 18.2 勾股定理的逆定理 课堂导学 例题引路 例 （1） 【规范解答】解：中， ，，， . 【思路分析】在中，根据勾股定理即可求得的长； （2） 【规范解答】证明： 在 中，，，， ， 是直角三角形． 【思路分析】利用勾股定理的逆定理即可证明是直角三角形． A组·基础达标 逐点击破 知识点1 勾股定理的逆定理 1．C 2．D 3． 4．解：在中， ，， ， 是直角三角形， ， . 在中，． 知识点2 勾股数 5．D 6．B 7．,8,10（答案不唯一） 易错点对图形不确定的计算问题，容易出现漏解 8．D B组·能力提升 强化突破 9．B 10．A 11．解:如答图,连接. 第11题答图 ,, , , . 在中,,,, , 为直角三角形,且, , . 答:这块地的面积为. C组·核心素养拓展 素养渗透 12．（1） （2） 解：是直角三角形.理由如下： ，，， ，，， ， 故是直角三角形． ... ...
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