第3章 圆 单元检测基础过关卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 圆 单元检测基础过关卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知⊙O的直径为6，点P在⊙O内，则线段OP的长度可以是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点D落在AB边上，则∠BCD的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 3．如图，若AB是⊙O直径，CD为是⊙O的弦，∠ABD＝52°，则∠BCD的度数为（　　） A．36° B．37° C．38° D．39° 4．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则OC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列说法正确的是（　　） A．经过三个不同的点可以画一个圆 B．平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 C．每条边都相等的圆内接多边形是正多边形 D．如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角也相等 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，，AB∥CD，∠B＝70°，连接AC，则∠CAD的度数为（　　） A．25° B．28° C．30° D．35° 7．如图，AD是⊙O的直径，点B，C在⊙O上，若∠BCD＝45°，AB＝10，则AD的长为（　　） A． B．20 C． D． 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径．若∠ACD＝∠DBC，，AB＝3，则BC的长为（　　） A．3 B． C．5 D．4 9．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在以AB为直径的⊙O上，连接AD，CD，过点B作BE∥AD交AC的延长线于点E．若BC＝2CE，∠E＝∠BCD，AC＝3，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是 　 　． 12．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B＝60°，AC＝5，则CD的长为 　 　． 13．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点B，C，则图中的长为 　 　．（结果保留π） 14．如图，⊙O是半径为2的正八边形ABCDEFGH的外接圆，则下列结论：①的度数为90°；②；③；④S正八边形ABCDEFGH＝．其中所有正确结论的序号是　 　． 15．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是 　 　． 16．如图，⊙O中，四边形ABDC内接于圆，BC是直径，AB＝AC，若S四边形ABDC＝6cm2，则AD＝　 　cm． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．△ABC的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．请借助网格和一把无刻度直尺按要求作图． （1）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB'C'（点B对应点B'），画出△AB'C'； （2）请找出过B，C，C′三点的圆的圆心，标明圆心O的位置． 18．如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C． （1）用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法） （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R． 19．如图，在⊙O中，半径OC，OD分别交弦AB于点E，F，且OE＝OF． （1）求证：AE＝BF； （2）求证：＝． 20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若CD＝8，∠A＝30°，求阴影部分的面积． 21．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是⊙O的直径，BD平分∠ABC． （1）若∠ACB＝25°，求∠BDC的度数； （2）若点E是弦BD上一点，且AE平分∠CAB，求证：DA＝DE． 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O ... ...